每个数同加或同减或乘除标准方差变化吗？急急急

guo573874201 · 发表于 2011-9-24 00:50:02

如上

GMU · 发表于 2011-9-24 00:57:23

加减不变，同乘的a的话标准差扩大a倍，方差扩大a平方倍。除法同理

球的天空 · 发表于 2011-9-24 00:57:49

同加减不变，乘除会变

GMU · 发表于 2011-9-24 01:05:20

证明乘法：

v1＝E(x^2) - [E(x)]^2 其中E(x) = (x1+x2+x3+...+xn)/n, E(x^2) 同理

假设每个值都乘以2 则 v2= E(4X^2) - [E(2X)]^2， E(x) 是成线性的，所以 v2＝4E(x^2) - 4[E(x)]^2

因此 v2 = 4v1

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