求各位解答一个数学prep问题

cheerfuldays · 发表于 2011-9-12 21:54:43

If interger n is greater than 1, is n equal to 2 ?
1) n has exact 2 positive factors
2) the difference of any two distinct positive factors of n is odd?
答案是B , 2) alone is suffcient.
可是2或6都满足2) ,求教此题解答，感谢！

robertlau · 发表于 2011-9-12 22:09:31

6不满足啊
6的factors有1,2,3,6。3-1=2是偶数。

可以这样想，任何一个大于1的数，至少有1和它本身两个factors。而要满足任何两个factors的差都是奇数，这个数本身就一定是偶数。
但是非2的偶数就一定有2这个factor，所以本身-2就是偶数，不满足。

所以只能是2。。。

cheerfuldays · 发表于 2011-9-13 17:17:31

多谢指教,说得很清楚.

求各位解答一个数学prep问题

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