又发现一道，JJ155

用头走路 · 发表于 2011-8-26 10:42:20

155. 从1到n (n是奇数) 中所有偶数之和是79x80, 问n是多少
Sol 求和公式为（2+n-1）*[（n-1）/2]=79*80

这个题为什么没有答案？我觉得公式错了，应该为（2+n-1)*[(n-1)/2]/2=79*80, 因为求和公式为（首项+末项）*项数/2.另外，即使列出了式子，化简之后的结果为（n+1)(n-1)=79*80*4,仍然没有合适的结果啊....n可能是个无理数，求教NN们这题怎么回事

sherrycc · 发表于 2011-8-26 10:46:19

最后那个你要算下去 n^2=79*80*4=25281 开根号n^2，n=+159 或者-159

用头走路 · 发表于 2011-8-26 10:50:14

最后那个你要算下去 n^2=79*80*4=25281 开根号n^2，n=+159 或者-159

-- by 会员 sherrycc (2011/8/26 10:46:19)

好的，谢谢了！我是手头没有能开根的计算器....by the way, 101-200的乌鸦君啊，这题的sol还错着呢，你赶紧改一下吧，虽然考古了，你给的sol公式还没改过来

wyw1018 · 发表于 2011-8-26 10:56:50

(n+1), (n-1)为相差2的数
右边79*80*4=(79*2)*(80*2)=158*160 相差2
则n+1=160 n-1=158
-->n=159

sherrycc · 发表于 2011-8-26 11:04:28

是哦的确有点小错误

这题我记得在前面一份也出现过

sherrycc · 发表于 2011-8-26 11:05:13

(n+1), (n-1)为相差2的数
右边79*80*4=(79*2)*(80*2)=158*160 相差2
则n+1=160 n-1=158
-->n=159

-- by 会员 wyw1018 (2011/8/26 10:56:50)

这个方法好都不用死算也不用开根号了

justgo · 发表于 2011-8-26 11:05:27

题目中给出的和为79×80的乘积的形式就有它的道理，想到求和公式是两项相乘，可尝试推测（n-1）/2等于79或（n+1）/2等于80。

用头走路 · 发表于 2011-8-26 11:09:59

(n+1), (n-1)为相差2的数
右边79*80*4=(79*2)*(80*2)=158*160 相差2
则n+1=160 n-1=158
-->n=159

-- by 会员 wyw1018 (2011/8/26 10:56:50)

这个方法好都不用死算也不用开根号了

这个有意思，太巧妙了，就是79跟80的2倍了....伟大的CDers

-- by 会员 sherrycc (2011/8/26 11:05:13)

又发现一道，JJ155

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