请教数学寂静19.……

mythology · 发表于 2011-8-22 18:26:46

ds---m,n,t除以5余数相同，问t=？
（1）m+n=t
(2) 20=<t=<24
C 注意余数可以为0
参考答案

1)只能退出三个数都能被5整除，不充分
（2）不充分
（1）+（2）：t=20，充分，选C

这题可以给出具体一点的过程么？
多谢

kevingod · 发表于 2011-8-22 19:54:55

比如m除以5余1，n除以5也余1，那么m+n除以5就余2，与原假设矛盾。当余数是2，3,4的时候同理可证，只有当余数是0的时候m+n除以5的余数也是0，符合原假设。这样就推出m,n,t均能被5整除，再根据条件2，t只能等于20

mythology · 发表于 2011-8-22 20:17:18

比如m除以5余1，n除以5也余1，那么m+n除以5就余2，与原假设矛盾。当余数是2，3,4的时候同理可证，只有当余数是0的时候m+n除以5的余数也是0，符合原假设。这样就推出m,n,t均能被5整除，再根据条件2，t只能等于20

-- by 会员 kevingod (2011/8/22 19:54:55)

嗯嗯，很详细，多谢~！

xyc19901015 · 发表于 2011-8-22 20:25:53

就相当于给你两个条件，（1）a=b=c （2）a+b=c 得出a=b=c=0，而这里的abc就是mnt各自的余数，所以这三个数一定能被5整除~

gmat考750 · 发表于 2011-8-22 20:57:08

楼主哪天考啊

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