马上考了请教大牛数学机经101题

lishb07 · 发表于 2011-8-22 15:20:06

101.s是一个集合，里面有s个元素，这些元素是2^3*3^5*5^7和2^2*3^3*5*4（具体的幂记不清楚了）的公约数，问s=？
给出的答案最大的是18，正确答案也是18

Sol：按照狗主给出的数字的话，这两个数字的最大公约数为：2^2*3^3*5^4

也就是说集合里面的数字全部是2^2*3^3*5^4的约数，约数包括：空集，1，

含有一个因子的是2+3+4=9，含有两个因子的 5+7+6=18，含有三个因子的2+3+4=9相加为36 所以答案为38

这一题的关键就在于空集是任何一个集合的子集

搞不懂最后一个因子两个因子是怎么得出来的？拜谢

zhaomo · 发表于 2011-8-22 15:31:27

我也不懂啊~~~我怎么算（2+1）（3+1）（4+1）=60啊，但是lz不是说最大18个？

waiting1 · 发表于 2011-8-22 15:36:07

狗主确定数据是错误的！反正这题重在方法。我up~~

叶之安然 · 发表于 2011-8-22 15:40:07

（2+1）（3+1）（4+1）=60
我弱弱的问一下，这个公式是什么意思啊……惭愧……

thebeekeeper · 发表于 2011-8-22 15:46:21

vote for 60

waiting1 · 发表于 2011-8-22 16:10:40

顶一下。虽然我也是支持60的。。。

lishb07 · 发表于 2011-8-22 16:15:12

能讲一下你的方法吗谢谢

waiting1 · 发表于 2011-8-22 16:32:33

最大公约数为：2^2*3^3*5^4

然后用公式求因子个数（2+1）（3+1）（4+1）=60 这不是什么方法，就是公式。。。

gmat考750 · 发表于 2011-8-22 17:17:48

antebellum · 发表于 2011-8-22 17:33:25

就是分解质因数后x^a*y^b*z^c的话所有因子的个数是（a+1)(b+1)(c+1)

貌似是这个意思吧，我也支持60

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