PREP模考的数学11题，怎么就是觉得我自己对了呢！求解！谢谢了。。。

奔三了 · 发表于 2011-8-13 21:33:42

450Y=N^3, Y,N 都是positive integer,求，Y除以3*5*2^2, Y除以3^2*5*2, Y 除以3*5^2*2,这三个中哪个是整数。？？？答案是：3*5*2^2. 但是我认为都对。因为，可以将N^3=9^3*25^3*4^3. 所以，分母都可以整除的。。。。。求解。。。拜托。

megadreamer · 发表于 2011-8-13 21:39:26

lz的思路是什么？我不能理解啊！
还有就是题目的条件：求的是Y/60，Y/90，Y/150?

cly1989 · 发表于 2011-8-13 21:41:31

楼主是不是把Y当成N做了？N可以=9*25*4，但此时的Y=3*4*5

megadreamer · 发表于 2011-8-13 21:46:19

如果按照我上面的理解思路是“找Y的临界点”，不知道这样归纳思路是否准确，具体操作如下：

Y=N^3/(2*3*3*5*5)是整数，那么满足这个条件的N一定是（2*3*5）的倍数，同理N^3就一定是（2*3*5）^3的倍数。那么所谓的临界点就能被求出了即Y=2*2*3*5.

奔三了 · 发表于 2011-8-13 22:41:06

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奔三了 · 发表于 2011-8-14 21:39:45

怎么没有人帮助奔三的人解决问题呢？？？拜托大家啦。。。。

超级无敌小鹤鹤 · 发表于 2011-8-14 21:55:21

lz的假设确实可以，但是题目问你的是对于任意符合要求的Y都可以！你说Y等于3^4×5^4×2^5这时候确实三个都是整数，但是这是有前提的，你已经假设了Y的值，事实上他没告诉你Y等于几，如果Y=3×5×2^2呢？那不就只有第三个是整数了麽

moon107803639 · 发表于 2011-8-14 22:02:26

第一步 450Y=N^3 450=9*50=(3^2)*(5^2)*2
第二步为了满足条件N^3 所有因子都应该满足是3x次方
第三步所以 Y最少是3*5*（2^2）或者（3*5*（2^2）)^3

因此得答案

CaiB · 发表于 2011-8-14 22:10:46

我是这么想的，假设N质因子是2^3*3^3*5^3，450的质因子是2和3平方和5平方，因此Y就是2平方和3和5.

PREP模考的数学11题，怎么就是觉得我自己对了呢！求解！谢谢了。。。

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