求解这个 PREP DS-2 60

luopite · 发表于 2010-10-28 10:43:17

60.4972-!-item-!-187;#058&004074

Does the integer k have a factor p such that 1 < p < k ?

(1) k > 4!
(2) 13! + 2<=
k <=13! + 13

【思路】依照题目的意思，是指判断k是否不为质数。(有1和P两个factors)

(1) k > 1*2*3*4 无法得知k的范围区间←选项(1)不成立

(2)已知 k的区间为13! + 2 <=k <=13! + 13
13!相成的尾数为8，加2为偶数 => 偶数(除了2以外) 一定有其它factor 选项(2)成立

关于第二个条件的解释，13！的尾数是8？怎么看尾数都是0吧。我用计算器算了算，应该是6227020800（-。-！）。那么K的范围应该就是[6227020802,6227020813]。在这种情况下，如何判断K是否为质数？

luopite · 发表于 2010-10-28 10:44:01

DeliciaAn · 发表于 2015-6-25 10:27:25

13! + 2 ≤k ≤ 13! + 13

这里，k的取值都是合数。因为k值可以表示为13!+n
2≤n≤13
无论n在范围内取何值，都是可以与前面的13！提取公因子得出形如：（）＊（）两个非1非本身（就是2到13这些数）相乘的形式。就是肯定是个合数如果说13!+n 2≤n≤13唯一确定肯定是合数不是质数，就可以对题干进行唯一的判断了

求解这个 PREP DS-2 60

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