6.7 悲情小人物求助一道数学题

babyking3311 · 发表于 2011-6-4 18:36:10

各位大牛啊。我是在找题练手，做了这个题目的，貌似是费费里面的。答案是D。可是我凌乱了。
奇数偶数神马的，最讨厌了，求帮助
75、A和B都是整数，A-B和A/B都是偶数，问以下哪个一定是奇数？
(A)A/2
(B)B/2
(C)(A+B)/2
(D)(A+2)/2
(E)(B+2)/2

jaejonng · 发表于 2011-6-4 18:43:28

答案是D？

babyking3311 · 发表于 2011-6-4 18:45:14

答案是D？

-- by 会员 jaejonng (2011/6/4 18:43:28)

恩恩。给的答案就是D。麻烦指点下思路哇

jaejonng · 发表于 2011-6-4 18:45:37

A B都是偶数。B有可能是2.所以E不一定是奇数

xiaxiaqin · 发表于 2011-6-4 18:50:32

一个一个带数字进去试。。。

babyking3311 · 发表于 2011-6-4 18:53:11

A B都是偶数。B有可能是2.所以E不一定是奇数

-- by 会员 jaejonng (2011/6/4 18:45:37)

哦哦哦。。。谢啦。我一直忽略了这个问题。

freewer · 发表于 2011-6-4 19:00:53

同6.7的悲情人物，来弱弱解答一下，
由条件假设：A-B=2m，A/B=2n，（m，n为整数）
则联立这两条有：A=4nm/(2n-1） B=2m/(2n-1）
所以(A+2)/2=2mn/(2n-1）+1
可见2mn是偶的，2n-1是奇的，所以2mn/(2n-1）是偶的，再加个一就是奇的。。
其他选项类似这样推下即可

babyking3311 · 发表于 2011-6-4 19:18:27

同6.7的悲情人物，来弱弱解答一下，
由条件假设：A-B=2m，A/B=2n，（m，n为整数）
则联立这两条有：A=4nm/(2n-1） B=2m/(2n-1）
所以(A+2)/2=2mn/(2n-1）+1
可见2mn是偶的，2n-1是奇的，所以2mn/(2n-1）是偶的，再加个一就是奇的。。
其他选项类似这样推下即可

-- by 会员 freewer (2011/6/4 19:00:53)

恩恩。这下更明了啦。。。谢谢。。。一起加油哈。

6.7 悲情小人物求助一道数学题

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