真心请教大牛一道Prep题的思路,提前拜谢！！！

macli · 发表于 2011-6-1 18:01:22

64. 5329-!-item-!-187;#058&004211
If a < y < z < b, is |y - a | < |y - b | ?

(1) |z - a | < |z - b |

(2) |y - a | < |z - b |

一点思路都没有，请好心牛牛指点下下！！

wallstreeter · 发表于 2011-6-1 18:22:36

选D不？
lz把ayzb想成数轴上从左到右的4个点，|y - a | 就是y点与a点的距离，以此类推。把条件想像一下或者画一下就出来了

rontsai · 发表于 2011-6-1 18:28:59

由於 a < y < z < b，所以y - a>0，y - b<0，則
|y - a | = y - a，|y - b | = b - y，所以我們需要判定(y - a)或(b - y)的大小，或(a+b)与2y的大小。
(1) 由於z - a>0，z - b<0，
則|z - a | < |z - b | 可推z - a < b - z，即2z < a + b，
由於y < z，所以有2y < 2z < a + b，充分；
(2) 由於y - a>0，z - b<0，
則|y - a | < |z - b |可推y - a < b - z，即y + z < a + b，
由於y < z，所以有2y < y + z < a + b，充分。
選D

真心请教大牛一道Prep题的思路,提前拜谢！！！

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