5月3号就要考试鸟,还要种数学题想不清楚,求助呀

yuanbaoer · 发表于 2011-4-28 16:11:14

就是余数的问题

1-500之间除7余1,除3余2的正整数有多少个

或者是

某数除6余1,除7余3,问除4余几之类的,
那个通项式就是没看懂哩

求路过的朋友指点一下卡

melomelosong · 发表于 2011-4-28 16:12:25

我也是余数是盲点~~5/4的~~

爱吃巧克力 · 发表于 2011-4-28 17:35:40

1-500之间除7余1,除3余2的正整数有多少个

我试试。。
S=7a+1
s=3b+2
首先求通项S=nK+p(n,p是常数要求的)。。7,3的最小公倍数是21，所以通项的系数n为21，S在a=1,b=2时刻取得最小值8，所以p=8，通项公式为s=21k+8
即满足除7余1,除3余2的正整数的公式为s=21k+8(K为整数)
那么此题只要看在0到500之间满足通项公式的正整数有几个
1<=21k+8<=500 ，求出k在0到23之间，则相应的共有24个正整数满足条件

yuanbaoer · 发表于 2011-4-28 17:40:37

啊谢谢巧克力姑娘

我就是那个通项式搞不清楚,主要是那个 8怎么来的不清楚呢

谢谢谢谢

二楼的战友一起加油呀

天池居士 · 发表于 2011-4-28 17:58:57

其实巧克力妹妹的方法很不错了，但是我也不喜欢处理余数，所以我就把两个等式的两边都加上13，这样S+13和s+13分别为7和3的倍数了，最小公倍数是21，X的范围相应地变成了13<21X<513，能够找出满足条件的整数有24个...

yuanbaoer · 发表于 2011-4-28 19:43:44

X的范围相应地变成了13<21X<513，能够找出满足条件的整数有24个...

咋么范围就变成了13<21x<513呀

yuanbaoer · 发表于 2011-4-28 19:45:34

哦也想明白了，谢谢天池居士先生

lianlianchen · 发表于 2011-4-29 10:16:29

天池居士,13<21x<513 推出 13/21<x<23 20/21 取这个区间的正整数, 应该是不1--23 共计23个吧, 怎么会是24个呢?

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