feifei section1-17的疑问

17、m is two digit number and 2m is a three digit number, what is the unit digit of m?

（1）the unit number of 2m is 4;

（2）the unit number of m is the same as the tens number of 2m；

 【答案】E

【思路】（1）表示the unit number of m可以是2或7；

              （2）没有去除任何可能，举例m可以是74或87。

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按我的理解,设 m=10a+b, 则 2m>=100 故 m>=50 所以a可取5,6,7,8,9中的一个

(1) 如果2m的个位数为4,则b有可能是2或7,所以1不充分
(2) 2m=2(10a+b)=100+10(2a-10)+2b （当2b<10时）    或

    2m=2(10a+b)=100+10(2a-9)+(2b-10) （当2b>=10时）

    因m的个位等于2m的十位数

    所以，当2b<10时，2a-10=b 根据原题干,a可取5,6,7,8,9

                     a=5 则 b=0

                     a=6    b=2

                     a=7    b=4

                     a=8    b=6

                     a=9    b=8

          当2b>=10时，2a-9=b 根据原题干,a可取5,6,7,8,9

                     a=5 则 b=1

                     a=6    b=3

                     a=7    b=5

                     a=8    b=7

                     a=9    b=9

    有这些可能性. 加之条件(1) 也有 a=6, b=2 或 a=8,b=7  即62或74. 因此1,2合起来也不充分

答案选E