prep模考一题，百思不得解，请NN们和版主快进！（快考了）

barbiebear · 发表于 2011-4-7 14:02:50

DS Each employee on a certain task force is either a manager or a director, what percent of the employee on the task are directors?
1) The average (arithmatic mean) salary of the managers on the task force is $5,000 less than the average salary of all employees on the task force.
2) The average salary of the directors on the task force is $15,000 greater than the average salary of all employees on the task force.

答案是C ！我选E，
两个条件，两个方程，但是有三个未知数啊，怎么解？
我的思路，设manager average salary : m, director average salary: n, director percent :X
m+5000= m(1-x)+ nx
n-15000=m(1-x)+nx
怎么能求出x啊？

Kb24 · 发表于 2011-4-7 14:19:54

设M为MANAGER的平均工资，D为DIRECTOR的平均工资，A为ALL EMPLOYEE的平均工资
Mx+D(1-x)=A
M=A-5000
D=A+15000
可以得出x=0.75

barbiebear · 发表于 2011-4-7 14:50:18

很感谢楼上！！！

不过能不能再帮我想想，为什么三个方程四个未知数能解出未知数，为什么对我那么列方程，方程没错，但解不出来？~~

Kb24 · 发表于 2011-4-7 15:35:15

额。。。因为我数学其实很垃圾了。。。
Mx+D(1-x)=A
M=A-5000
D=A+15000
下面两项代入以后变成：(A-5000)x+(A+15000)(1-x)=A
你就会发现A和Ax都可以消掉了。。。所以就x可以算出来了。。。

598732247 · 发表于 2011-4-7 16:45:26

lz的方程也是可以解的，将第一个方程整理成5000= (n-m)x;第二个方程整理成
15000=（n-m)(1-x).这样楼主就能把x解出来，显然n与m是解不出来的。

lz要记住，就算有些线性方程个数比未知数少，有些未知数还是可以解出来的。比如用一些技巧，看成整体什么。

barbiebear · 发表于 2011-4-7 17:53:16

非常感谢楼上两位！
谢谢啊！
我记住了，分离公因式，可能可以同时消掉几个未知数。

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