3-30 JJ 52 余数问题

tintinc · 发表于 2011-3-30 04:45:56

问what's the remainder of k的四次方但被10除时。（1）k不被5整除，（2）k被2整除。由于我记得之前我做过这道题，但又好像不完全是这个，我只能做出来e，但总觉得以前做的不是e，最后还是选了e。
条件1：k不被5整除，则k可为1,2,3...
k为1时，余数为1；k为2时，余数为6。不充分
条件2：k被2整除，则k可表达为2n，k⁴可表达为16n⁴。
k⁴/10=16n⁴/10
若n可被5整除，则余数为0；若n不可被5整除，则余数为6。
不充分。
1＋2：即k不被5整除但被2整除，即则k⁴/10=16n⁴/10，余数为6（余数我是将n设为1，2，3带入发现都余6，不知道大家有什么好方法？）
选C

提问:

1. 题目意思我没看懂啊，哪位好心人点拔一下？
2. 方法我也是看得云里雾里，哪位好心人也请点拔一下？

谢谢！！！

joyzhuoy · 发表于 2011-3-30 05:12:18

题目：
DS: k的四次方被10除后的余数。
（1）k不被5整除。（2）k被2整除。

然后方法：
条件1：k不被5整除，则k可为1,2,3...不能被5除的任意数
假设k为1，带入求得k^4=1，余数为1；k为2时，带入求得k^4=16，余数为6。不充分
条件2：k被2整除，则k可表达为2n，k^4可表达为16n^4。
k4/10=16n^4/10
若n可被5整除，则余数为0；若n不可被5整除，则余数为6。
不充分。
1+2：不被5整除，但是被2整除，设k=1,2,3,带入后都发现余数为6。所以充分
这个1+2的方法我是硬套数字套出来的，不太好～期待大家有好方法...

tintinc · 发表于 2011-3-30 05:30:22

谢谢joyzhuy!

1+2的方法不就是2的方法倒过来么。。。

joyzhuoy · 发表于 2011-3-30 05:34:43

其实我2的方法里面解释"若n不可被5整除则余数为6"就是硬套数字进去的...对，1＋2就是再次套数字...

3-30 JJ 52 余数问题

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