求教！！3道数学概率问题++++

deer321 · 发表于 2011-1-27 02:00:58

1........A发生的概率为0.6，B发生的概率为0.5，问A, B都不发生的最大概率？
答案：0.4（当B包含A时，即是A,B都不发生的最大概率）

＝====求解题思路

2.......3个人独立地去破解一个密码，他们能译出的概率分别是1/5, 1/3, 1/4，求将此密码译出的概率？
答案： 1－（1－1/5)(1-1/3)(1-1/4)=3/5
=====为什么不能是直接1/5*1/3*1/4,而是要算不能译出的概率相乘再用1去减？

3......袋中有a只白球，b只红球，依次将球一只只摸出，不放回，求第K次摸出白球的概率
＝=＝＝求解题思路

先谢谢各位了～

asap1234 · 发表于 2011-1-27 02:46:34

1.用画图法解，A是一个圈，B是一个圈。A, B都不发生的概率是1-A圈B圈的面积。所以A, B都不发生的概率最大就是AB2个圈面积最小，所以2个圈叠一起时候得到1-0.6=0.4

2.要破译密码只要3个人至少一个人破译出就行了。所以思路就是1减去3人同时都没有破译出的概率。没破译出的概率是（1－1/5)，(1-1/3)和(1-1/4)。3人同时没有破译出的概率是（1－1/5)(1-1/3)(1-1/4)，然后1减下就得到答案。

asap1234 · 发表于 2011-1-27 03:01:22

3. 第一次摸到白球的概率a/(a+b)
第二次摸到白球的前提是第一次摸的是红球，所以就是第1次摸红球的概率乘第2次摸白去的概率，b/(a+b) * a/(a+b-1)
第三次摸到白球的概率是前2次摸得都是红球*第3个是白球，b/(a+b) * (b-1)/(a+b-1) * a/(a+b-2)
以此类推归纳出第K次，我是这么理解的。

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