[讨论]04年4月Math讨论第12部分(296-310)

[原创]04年4月Math机经讨论稿-及时更新
作者：残剑

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2004年4月数学JJ总结从4月2日开始

强烈建议大家在此讨论稿后面跟贴讨论数学JJ，在总结帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合，谢谢！

4.23新增

296 ps. 直线通过点（0，0）（-3，2），求与之垂直直线的斜率
残剑计算结果:
该直线斜率=(2-0)/-3=-2/3
与之垂直的直线斜率就是3/2
还请大家给个公式, 想不起来了

297 ps. telephone exchange那题，读了三边还是不懂说什么，选了D

298 ps. 1/(X^2) + X^2 = 4, 求 1/(X^4) + X^4  
作者答案（=14）
残剑计算结果:
(1/(X^2) + X^2)^2=1/(X^4) + X^4 +2=16
1/(X^4) + X^4 =16-2=14

299 ps. A和B都走405miles，A每加仑油可以走36mile（数字不确定），B每加仑油比A少走20%，求B比A多用多少加仑油。
残剑计算结果:
A 36mile/gallon
(B-A)/B=-20%  
B=A*4/5=36*4/5
405/(36*4/5)-405/36=45/16

300 ps. Q, R两个长方形，Q宽为R宽的2倍。R长与宽的比例为3:2，Q长与宽的比例为5:2，求面积比R
残剑计算结果:
设R的长和宽为3a, 2a
Q的宽为4a, 长为10a
面积比3:20

301 ps. 圆半径为4，弧RST长4pi/3，求弦RT长度。
作者答案（=4）
残剑计算结果:同意
周长2pi*4=8pi
圆心角=360*4pi/3/8pi=60
是个等边三角形, 求弦RT=4

302 ds. Wendy存1000刀分为两份存，利息为单利。一份的利率为10%，另一份利率为6%，求多少钱存在6%那里？
（1）两部分一年利息共N刀 (为一个数，具体不记得了)
（2）存在10%那一部分比存在6%那部分多拿M刀利息  
作者答案（选D）
残剑计算结果:同意
a+b=1000
一份的利率为10% a
另一份利率为6%  b
求解b
条件1. 两部分一年利息共N刀
10%a+6%b=N
于a+b=1000两式联立, 可解, 单独充分
条件2. 10%a-6%b=N
于a+b=1000两式联立, 可解, 单独充分

303 ds. 很长的题我简化如下：Cost + Profit = Revenue . C1+P1=R1, C2+P2=R2. 求P2-P1=?   
(1) C1:C2 = 5:6  
(2) R1-R2=100
作者答案(选E)
残剑计算结果:同意

304 ds. (-1)^(6k+n) < 0 ?  
(1) k 为奇数
(2) n 为奇数  
作者答案（选B）
残剑计算结果:同意
(-1)的奇数次幂还是负数
偶数次幂是正数
6k一定是偶数
(1) k 为奇数, (6k+n)奇偶性不能判断
(2) n 为奇数, (6k+n)是奇数, (-1)^(6k+n) < 0成立, 2单独充分

305 ds. 求全年用水的medium (即12个月，哪个月用水量为medium) ?
(1) 前六个月每月用了8000
(2)后6个月总共用了54000  
作者答案（选E，不确定）
残剑计算结果:同意
1,2单独肯定不充分
1,2合并还是
没法判断元素的分布
必需知道排序后的第6个数和第7个数的大小
可以确定有一个一定在第6或7的位置上

306 ds. 橡皮9块/盒，铅笔6支/盒。两者共48件，求有多少盒橡皮？
（1）铅笔有N盒
（2）铅笔比橡皮多M盒
作者答案（选D）
残剑计算结果:同意
橡皮9块/盒，a
铅笔6支/盒。b
两者共48件，9a+6b=48
1,2都告诉a,b中的一个, 肯定可解, 各自单独充分

307 ds. 五个班, 成员分别占总数为 I) 5/18,  II) 1/4,  III) 2/9,  IV) 5/36,  V) 1/9 。要组成多于2/3的一个团体，问II) 班有没有参加
(1) III 班有参加
(2) V 班有参加  
作者答案（选E）
残剑计算结果:同意
条件1. III 班有参加
可能是I) 5/18,  II) 1/4,  III) 2/9,  
也可能是I) 5/18,   III) 2/9,  IV) 5/36,  V) 1/9
单独不充分
条件2. (2) V 班有参加  
可能是I) 5/18,  III) 2/9,  IV) 5/36,  V) 1/9
也可能是I) 5/18,  II) 1/4,  III) 2/9,  V) 1/9
单独不充分
1.2合并还是不能定
可能是I) 5/18,  II) 1/4,  III) 2/9,  V) 1/9
也可能是I) 5/18, III) 2/9,  IV) 5/36,  V) 1/9

308 ds. 100人参加两个团体。一个团体有60人，另一个有48人。两个团都参加的人数是两个团都不参加的人数的两倍，问有多少人没有加入任何团体。
残剑计算结果:
60+48+x-2x=100
x=8

309.DS两条平行线被一条直线所截，X,Y分别为直线和两平行线所组成的同位角，Z为Y的对顶角，问X？
（1）已知Y
（2）已知Z
作者答案 选D，很简单，问的就是三个角相等的关系
残剑计算结果:同意 同位角和为180

310 ps。10个人进一饭店，但店里只剩四把椅子，问怎么做法？
作者答案 选项不记得了，是数字，我用C4,10算的
残剑计算结果:不明确, 不明白 到饭店没有凳子???怎么吃饭???

向橙子学习
请大家指正

299 ps. A和B都走405miles，A每加仑油可以走36mile（数字不确定），B每加仑油比A少走20%，求B比A多用多少加仑油。
残剑计算结果:
A 36mile/gallon
(B-A)/B=-20%  
B=A*4/5=36*4/5
405/(36*4/5)-405/36=45/16

应该是（B-A)/A=-20%

309. vertical angle 对顶角; corresponding angel 同位角; alternate angel 内错角      

平行时同位角和内错角都相等，同旁内角相加为180度，不是同位角之和为180度！

310. P10,4

   请教310 ps。10个人进一饭店，但店里只剩四把椅子，问怎么做法？

   我觉得是C（4，10），10个人选4个坐就可以了，不需要P（4，10），请教NN

   296题，斜率不可能大于1，应该是2/3，不是3/2

   两点式计算斜率公式比较复杂，容易记错，我也不喜欢记公式，反正自己推也能推出来y=kx+b, 其中那个K就是斜率

to dreadpower,

GG你看看清楚, 斜率偶好像没有算错啊....画个图嘛

坐板凳那个题目, 要看英文了, 不晓得算不算排列

   我的做法是，与过（-3，2）（0，0）垂直，那么假设这个线过点（3，2）和（0，0）

   得出直线方程为y=2/3*x

   那么斜率就是2/3，你给的答案是3/2啊，斜率不能大于1吧，3/2大于1了

奇怪了吧

你画个图嘛, 肯定是大于1嘛....