第一次做Prep 发现数学好难啊不淡定了求助！！

真的很好 · 发表于 2010-11-5 17:03:07

有一道题是问从2到100的连续偶数的乘积+1这个数的最小质因子是多少？
A between 2-10
B between10-20
C between20-30
D between30-40
E 大于40

想不出来。。求高人指点！

danoulini · 发表于 2010-11-5 17:34:16

请问lz这题答案是E吗？

如果是的话：2*3*。。。*100 + 1 = 2^50*50! + 1

选项里取几个重要的点：10，20，30，40，发现上面的数除以这几个都余1，所以我选E。

等待鉴定。。

真的很好 · 发表于 2010-11-5 17:55:08

请问lz这题答案是E吗？

如果是的话：2*3*。。。*100 + 1 = 2^50*50! + 1

选项里取几个重要的点：10，20，30，40，发现上面的数除以这几个都余1，所以我选E。

等待鉴定。。

-- by 会员 danoulini (2010/11/5 17:34:16)

恩恩是选E
为什么是取那几个点啊？

danoulini · 发表于 2010-11-5 18:17:20

其实也可以在选项的每个区间内取数，这是这几个刚好在选项中。

monica8931 · 发表于 2010-11-5 19:50:24

解答很棒~~~

离岛 · 发表于 2010-11-5 21:32:28

不懂啊还是 2^50*50! + 1 这样了以后该怎么做了呢

wind2006 · 发表于 2010-11-5 22:29:30

Since 2^50*50! MOD x =0 when x<50,
thus （2^50*50!+1） MOD x =1
答案只能是E

离岛 · 发表于 2010-11-5 23:29:01

哈~ 懂了谢谢ls

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