书学38 mod 什么意思？？

bilyzh · 发表于 2010-10-28 11:17:08

38. 问2^20-n能否被3整除。（1）n=0 （2）n=1 (3)n=4 最后一个好像是4，不太确定，前两个0和1肯定没记错

2^20-n mod 3
=4^10-n mod 3
=(1+3)^10-n mod 3
=1^10-n mod 3
=1-n mod 3
把n的数字带进去算就好了，第二个和第三个条件可以

这题没看懂，谁能帮忙啊

gongchenglu · 发表于 2010-10-28 11:28:12

就是余数的意思。7mod3=1

deaglex · 发表于 2010-10-28 13:31:44

=(1+3)^10-n mod 3
=1^10-n mod 3

请问这步是怎么得出来的~

gongchenglu · 发表于 2010-10-28 13:34:56

http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-492064-1-2.html

你把这个仔细看一下

deaglex · 发表于 2010-10-28 14:56:49

谢谢啦~
看明白了~

芒鞋竹杖 · 发表于 2010-11-4 18:47:09

学习了一下链接里的帖子，这里按着帖子里的方法做，38题应该无解

因为2的多少次方都不含三因此不存在可以整除的情况？！！
请看下面从大牛的学习帖中摘的例子。。。（好晕。为什么上面的答案是2,3 呢?)

在此，贴出特例：
4^50除以3的余数。
解：4^n的个位是以4、6两个数交替的周期为2的循环，根据个位循环法：4^50个位数为6，显然6能被3整除，所以余数“似乎”该为0.被3整除了？！但是4^50=2^100，根本没有3这个因子，不可能被3整除！
事实上：
4^50=(3+1)^50=>1^50除3的余数？=>余1

芒鞋竹杖 · 发表于 2010-11-4 18:48:40

咳，除非那个n 不是幂...也就是说就是2的20次方而不是 20次方-n?
这个纠结啊。。。

书学38 mod 什么意思？？

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