谁能帮忙解释下157啊？

cvtty · 发表于 2010-10-30 01:21:57

谁能帮忙解释下157啊？

157： DS:一个余数题，没做出来,
题干定义A mod B ，然后问关于 X mod 6 是否为0（问的既不清了）
（1），X mod 3-= X mod 12
（2） X mod 4 =2
条件一 X mod 3 余数可能为0,1,2 所以X=12n+(0到2) 所以还是有余数的
条件二 X=4n+2 n=2时就不对了反例
条件一+条件二 x=12n+2
x=6*2n+2 余数不为0 选C

zzfw0824 · 发表于 2010-10-30 01:45:12

同问

Rainbeauty · 发表于 2010-10-30 04:08:35

同问为什么会选到C?

BeBrave2011 · 发表于 2010-10-30 05:31:10

1) X mod 3 = x mod 12
X可以表达为
X = 3*n+y, y为余数，所以0=<y<2, 也就是y = 0,1,2.
或者表达为
X = 12*m+y = 3*(4m)+y, 因为条件一，这里的y和上面的y一样。而且 n = 4m.

此时x mod 6=(12m+y) mod 6 = y.并不能确定y是多少。

2) X mod 4 = 2
X可以表达为
X = 4a+2. 很容易举反例。
A = 1时，x mod 6 = 0; a = 2时，x mod 6 = 4.所以也不能确定x mod 6是否为0.

1)+2)
x = 3*(4m)+y = 4*(3m)+y=4a+2, 所以y = 2. X mod 6 = y = 2. 所以选C.

谁能帮忙解释下157啊？

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