第一只狗就让我晕菜了...orz

柠檬鼠 · 发表于 2010-10-23 21:06:59

1、有三个数字70， 200， n，他们任意一个都可以整除divide另外两个数字的乘积。问N的最大可能值和最小可能值之比。我选的好像是100。
70=2*5*7
200=（2^3）*（5^2）
能整除一个数只要含有被除数的所有质因子就可以。
所以n作为除数的最小值是2*5*7=70，最大值是2^4*5^3*7=14000
而n作为被除数的最小值是2^2*5*7=140, 最大值是2^x*5^y*7^z, 其中x>2, y>1, z>1

综合一下，最小值的可能是140，最大值的可能是14000。
所以比值就是14000/140=100
-------------------------------------------------------------------------------
我很迷茫啊，题目是说任何一个数都可以整除另外两个数的乘积？我没理解错吧？
那如果n最小为140的话，140*70 没法被200整除啊...

还是说我理解错题意了？！

amy0208 · 发表于 2010-10-23 21:08:46

是140*70/200

dawn19 · 发表于 2010-10-23 21:09:28

可以啊……楼主说的是“被整除”题目给的是“整除”

纳丁Cat · 发表于 2010-10-23 21:12:46

首先题目不用重复了，重要的是water_st 提到的这点。

意思是 A B C A*B可以整除C A*C可以整除B B*C可以整除A
那么就要求每个数的因子乘以另外一个必须能完全包括另外的那个数

好，再按楼主的思路来，
70=2*5*7
200=（2^3）*（5^2）
能整除一个数只要含有被除数的所有质因子就可以。

两个大情况

1、当n为除数时，也就是70*200除以n是整数，n要包含他们的因子，有很多情况，最基本是2*5*7（公因子）=70，最大就把70*200=14000

2、当n为被除数，有两种小情况了。
1、n*70能被200整除，则n要包含70中没有的（200的因子）。则n最小为=2^2*5=20.n最大无限大。
2、n*200能被70整除，则n要包含200中没有的（70的因子）。则n最小为=7.n最大无效大。
而第二个大情况综上就是楼主说的n做为被除数时的最小值是2^2*5*7=140, 最大值是2^x*5^y*7^z, 其中x>2, y>1, z>1

最后，再把两个大情况综合，就得出了最小值的可能是140，最大值的可能是14000。
所以比值就是14000/140=100

erinryan · 发表于 2010-10-23 21:16:31

而n作为被除数的最小值是2^2*5*7=140, 最大值是2^x*5^y*7^z, 其中x>2, y>1, z>1
最小值140这是咋算的？看不明白。。惭愧啊。。。数学烂。。请教请教

还有为啥最小值不是70？请教nn

erinryan · 发表于 2010-10-23 21:21:34

明白啦！！谢谢n

柠檬鼠 · 发表于 2010-10-23 21:26:55

谢谢楼上各位了
我明白为什么了...脑抽了除数和被除数搞混了..整除和被整除也混了 orz

yydetiankong · 发表于 2010-10-23 23:11:07

ding shangqu ~~~

豆豆豆豆0220 · 发表于 2010-10-23 23:57:59

这题，真他妈难%

longerlonger · 发表于 2010-10-24 23:50:14

难住我了

第一只狗就让我晕菜了...orz

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