弱弱的问一道数学题，跪求解答！！！

fayeluo · 发表于 2010-10-12 21:19:34

OG 12 70题

70. Mary persuaded n friends to donate $500 each to her election campaign, and then each of these n friends persuaded n more people to donate $500 each to Mary’s campaign. If no one donated more than once and if there were no other donations, what was the value of n

(1) The first n people donated 1/16 of the total amount donated.
(2) The total amount donated was $120,000.

分别用两个条件都可以列出两个方程，想问的是这两个方程需要解出来吗？
因为我在解第二个方程简化过后为 n平方+ n - 240 =0 然后就解不出来了，拆不成(n+16)(n - 15) =0
原谅我的数学差。。。
想问 n平方+ n - 240 =0这个方程列出来了就不解了，然后判断说可以算出n，在DS中行得通吗？

feifeiyu7088 · 发表于 2010-10-12 22:21:51

是这样的，DS中算出n，OG上的解释是指只有有唯一解满足条件，像你给出的这种情况，方程能确定有两个不同解的，就直接是不用考虑的，是错误的，所以不用再算了。

这种因式分解，不管DS需不需要，还是学一下吧，ps也可能会需要。

如果二次方的系数是1，最笨的方法是用配方的方法，这个计算量大，但也可以。

其次就是十字相乘，（这种方法熟练以后不需要列，再闹里一过即可分解成功），比如ax平方+bX+c=0，只要把a分解成a=a1a2,把c分解成c=c1c2，然后列十字相乘：
a1 c1
a2 c2
把它们交叉相乘，使得a1c2+a2c1=b，然后得到（a1x+c1）(a2x+c2)=0,即可。

如果在分解的时候不知道怎样配的话，我建议把c写成因子相乘的形式，然后实验即可。
如240，写成2*2*2*2*3*5，这样比较容易找出来16、15。

fayeluo · 发表于 2010-10-13 20:12:37

不过虽然有两个不同的解，但是负的那个是不行的阿，所以还是对的吧。
谢谢啦！！！分解240那个很有用！

arthur7997 · 发表于 2010-10-13 21:08:09

"想问 n平方+ n - 240 =0这个方程列出来了就不解了，然后判断说可以算出n，在DS中行得通吗？
"
aX^2 + bX +c =0, 有两个实数根的前提是 b^2-4ac 大于或等于0, 此时这两个根是［-b+/-(b^2-4ac)^0.5］/(2a). 所以当然不能说列出方程就判断说可以算出n.

btw: 中国学生有不会因式分解的？　。。中考高考咋过的阿....
不是出于冒犯，实在难以相信阿

fayeluo · 发表于 2010-10-14 10:26:14

呵呵，不是不会，是觉得240太大= =！原谅我的数学。。。谢谢谢谢了！

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