prep中的一道数学，DS，大家帮帮忙，谢谢！

jacjoaquin · 发表于 2010-9-25 20:47:17

x,y,z均为正整数，x是y的factor,y是z的factor。问z是偶数吗？
(1)xz是偶数
(2)y是偶数

答案为D

manunitedxu · 发表于 2010-9-25 21:01:56

根据题意可得 y=mx, z=ny, 所以 z=mnx

(1) 分情况讨论
1. x是偶， z是奇，这样由z=mnx，z必为偶，矛盾！不可能存在这种情况！
2. x是奇，z是偶显然成立
3. x是偶，z是偶显然成立

(2) 由 z=ny，显然成立

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