本月数学几经第137题

mademperor · 发表于 2010-9-22 23:28:06

137一个公司100个员工，有60%的员工工资小于5000，有64%的人工资大于4000，有11%的人工资是4300，有5%的人工资是4900，问这个公司员工工资的中位数

【v2】狗狗里有，但是题目是可以算出来的：一个公司100个员工，有64%的员工工资小于5000，有60%的人工资大于4000，有11%的人工资是4300，有5%的人工资是4900，问这个公司员工工资的中位数
答案是4300

不明白怎么算出来的4300?

从题目得出有24人在高于4000和小于5000之间。其中11人是4300，5人是4900。还剩下8人未知。怎么判断这8人在4000到4300，和4300到4900，和4900和5000之间的分布？

wudiyeah · 发表于 2010-9-22 23:35:34

既然作为中数，那应该是第50和51两个人工资和的平均数
数据已经给出来了，所以这8人只能在4300~4900这个区间内，否则会反过来改变题给数据。
但是至于怎么确定最终答案。。。感觉应该有条件漏了吧。。还请NN们指教

mademperor · 发表于 2010-9-22 23:40:51

为什么"所以这8人只能在4300~4900这个区间内"?

我完全可以假设8人在4000到4300之间，这样也不会改变题目

wudiyeah · 发表于 2010-9-22 23:50:24

为什么"所以这8人只能在4300~4900这个区间内"?

我完全可以假设8人在4000到4300之间，这样也不会改变题目

-- by 会员 mademperor (2010/9/22 23:40:51)

呃。。。这个。。。貌似我理解错题目了，我把“是4300”和“4900” 堪称小于4300 和大于4900了。。。

同问

arthur7997 · 发表于 2010-9-23 04:38:45

the answer should be 4300
if the salaries of 8 people are between 4000-4300, then there are 48 people with salaries below 4300, so the 50th and 51th people just fit in the 4300;
if the 8 people have salaries larger than 4300. then there are 40+11 = 51 people who have salary equal or less than 4300, then the answer is still 4300.

kingstonwang · 发表于 2010-9-23 12:22:16

不对吧...

flyingblue12 · 发表于 2010-9-23 13:11:39

the answer should be 4300
if the salaries of 8 people are between 4000-4300, then there are 48 people with salaries below 4300, so the 50th and 51th people just fit in the 4300;
if the 8 people have salaries larger than 4300. then there are 40+11 = 51 people who have salary equal or less than 4300, then the answer is still 4300.

-- by 会员 arthur7997 (2010/9/23 4:38:45)

这个貌似算错了吧，如果按照36人小于4000，然后8个人在4000~4300的话小于4300应该是44人，再加上4300的11人，可以确定中数是4300
但是如果这8人在4300~4900，就不好算了，中数会恰好落在4300~4900的区间内。

nceeterminator · 发表于 2010-9-24 16:28:43

这道题是这么算的，首先根据条件知道：
64(为了方便，我就用人数代替了，反正一共也是100个人，下同）人<5k，则36人>5k
60人>4k, 则40人<4k，这样我们可以知道在4k-5k这个区间共有：100－36－40＝24人
同时，中位数的范围在50－51位，就是4k－5k这个区间里的第50－40＝10和51－40＝11位。那么我们在看一下这个区间的具体情况：
4000－4200：人数不详
4300：11
4400－4800：人数不详
4900：5
可推出个区间里还有24－11－5＝8个人的情况未定。

好了，这里是解题的关键，这剩下的8个人无论放哪个区间里，都不防碍第50和51位数落在4300这个区间上。大家可以试试！因为在4000－4200这个区间里，取到最大值到8都无法达到第11位，而即使是0（就是没有1个人的工资在这个范围内）第10和11位数都是4300。所以可以确定最后的中位数是4300。

fuxiaoyang0512 · 发表于 2010-9-24 17:04:38

这道题是这么算的，首先根据条件知道：
64(为了方便，我就用人数代替了，反正一共也是100个人，下同）人<5k，则36人>5k
60人>4k, 则40人<4k，这样我们可以知道在4k-5k这个区间共有：100－36－40＝24人
同时，中位数的范围在50－51位，就是4k－5k这个区间里的第50－40＝10和51－40＝11位。那么我们在看一下这个区间的具体情况：
4000－4200：人数不详
4300：11
4400－4800：人数不详
4900：5
可推出个区间里还有24－11－5＝8个人的情况未定。

好了，这里是解题的关键，这剩下的8个人无论放哪个区间里，都不防碍第50和51位数落在4300这个区间上。大家可以试试！因为在4000－4200这个区间里，取到最大值到8都无法达到第11位，而即使是0（就是没有1个人的工资在这个范围内）第10和11位数都是4300。所以可以确定最后的中位数是4300。

-- by 会员 nceeterminator (2010/9/24 16:28:43)

楼上的看错题了，是60人<5k，64人>4k

mademperor · 发表于 2010-9-24 17:30:45

如果这8人在4000-4300之间，那36+8=44, 50位和51位则在4300的区间
但是，如果这8人不在4000-4300之间，比如在4400-4800之间，那中位数就不是4300了。因为36+11=47，中位数在4400-4800之间。

本月数学几经第137题

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