诸如m，n是当成一个固定的常数还是未知数啊？

shiningsmile · 发表于 2012-3-30 11:07:19

一道prep题
what is the greatest common divisor of positive intergers m and n?
1. m is a prime number
2. 2n=7m
我选的B，由条件二可以得出最大公因数是1/2倍m,但是答案选C，难道m是要当成未知数？还是另有他说？请指教！

shiningsmile · 发表于 2012-4-4 23:10:00

ding

liyuan19910830 · 发表于 2012-4-4 23:19:51

排除B：
n=14,m=4,最大公因数为2
n=21,m=6,最大公因数为3

shiningsmile · 发表于 2012-4-4 23:34:57

这么说来m是当成变量而不是一个固定的常数了？
n=14,m=4,最大公因数为2 二分之一m=2
n=21,m=6,最大公因数为3 还是二分之一m=3
最大公因数就是二分之一m

liyuan19910830 · 发表于 2012-4-4 23:38:34

啊~我没想那么多……
应该是常熟吧

shiningsmile · 发表于 2012-4-5 00:02:03

可是答案选C，是不是就说明我们应该把m当变量而不是常数看？求NN确认

kylinhtq · 发表于 2012-4-5 00:15:35

一道prep题
what is the greatest common divisor of positive intergers m and n?
1. m is a prime number
2. 2n=7m
我选的B，由条件二可以得出最大公因数是1/2倍m,但是答案选C，难道m是要当成未知数？还是另有他说？请指教！

-- by 会员 shiningsmile (2012/3/30 11:07:19)

如果只有B的话 n=7 m=2 最大divisor是 1 n=14 m=4 最大 divisor 是2 n=21 m=6 最大 divisor 是3
所以divisor不能确定，除非我们给定一个条件比如m为质数在此条件下只有 n=7 m=2情况满足，故最大divisor是1

sunclear · 发表于 2012-5-4 00:24:58

按照题目，m,n是两个整数，因此如果仅仅是条件2的话 2n=7m，n,m可以有无数种可能，而他们的最大公因数也可以无限多. 比如，(7,2),(7,2)(14,4)....如果加了条件1： m 必须是质数。因为n=7m/2 是一个整数，则m必为偶数，而条件1要求m是质数，同时满足偶数和质数的只有2，所以得到m=2,n=7 则最大公因数为1.

诸如m，n是当成一个固定的常数还是未知数啊？

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