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求9.2日更新的数列之和题的解法。

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ardor
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楼主
发表于 2010-9-2 22:03:32 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
83、    列了个式子（红色不确定）4/n – 4/(n+1) ，问第100项是多少。


【v2】第n项的公式是4/n - 4/ n+1。 问你前100项的和是多少？选400/101

请问答案是如何得出的？
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Lcelia
沙发
发表于 2010-9-2 22:34:12 | 只看该作者
列项 先把4提出来放一边 原式变为4（1/n-1/n+1)
n=1时4（1/1-1/2）
n=2时4(1/2-1/3)
n=3   4(1/3-1/4)
......
可以发现规律 都能约掉 4（1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....1/100-1/101)=4(1/1-1/101)
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ardor
板凳
 楼主| 发表于 2010-9-2 22:54:43 | 只看该作者
good, thx!
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