狗狗急问

angelazhao1010 · 发表于 2010-9-1 09:42:36

1、一个数列，叫你求前面50个items的和S，其实就是前50的奇数的倒数的和和偶数之和的倒数之差的范围，我选的是小于1，不知道有没有同学能证明，我蒙的~~

从题目的意思估计，该数列的通项公式为[（-1）^(n-1)]/n

所以头50项是1，-1/2，1/3，-1/4……1/49，-1/50

而该数列收敛于ln2≈0.7＜1

怎么解答的啊？

angelazhao1010 · 发表于 2010-9-1 09:44:15

不用麻烦大家了我懂了

G_will · 发表于 2010-9-1 09:44:56

这个，是这样。

ln(1+x)的泰勒展开式当x=1时就是这个无穷级数。

现在就前五十项和，因为后面的都很小了，忽略不计。所以答案约等于 ln(2)

狗狗急问

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