急问一道书学狗

梦想守护者 · 发表于 2010-8-22 13:30:48

DS题，P>1，P不是平方数，问P是不是质数
(A) P的大于根号P的因数只有P
(B) P的小于根号P的因数只有1

这题貌似出现好几次了，个人认为选D，不知正确答案到底应该选什么呢？求NN们指点一下。

哦买嘎 · 发表于 2010-8-22 13:49:34

同意LZ

feid1984 · 发表于 2010-8-22 13:53:46

解：只要排除合数就好了，首先P不是平方数，4就被排除了

对于剩下的所有合数，必有因子2和p/2

当P>4时,P/2>根号P(自己可以简单证明)

所以合数必同时不满足（A）和（B）

wy007 · 发表于 2010-8-22 14:12:09

同意lz，D

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