55 题答案是否有些问题?

XiJuan · 发表于 2010-8-13 16:55:12

55 说a,b都是positive integer，a-b和a/b都是偶数，问哪个是一定是奇数？
选项有a/2,b/2,(a+b)/2,(a+2)/2,(b+2)/2。

我的答案是(a+b)/2 ,例如：
2*3=6
3*4=12
4*5-20

所以一个奇数和偶数相加结果为奇数/2=奇数，如果选(a+2)/2,那么2*3=6 ；（6+2）/2=4 是偶数就不满足了。

mm007_mmgmat · 发表于 2010-8-14 18:46:09

楼主，a+b为偶，推出a、b同号，即同奇or同偶，比如，7+9=16,16/2=8,不对，应该是原题对了
因为
1、a+b为偶，推出a、b同号，即同偶or同奇
2、a/b为偶，偶除偶不必讲，符合，奇除奇排除，能除尽，必为偶除奇，所以，a为偶数，,(a+2)/2对

sassyangel913 · 发表于 2010-8-14 22:42:57

楼主，a+b为偶，推出a、b同号，即同奇or同偶，比如，7+9=16,16/2=8,不对，应该是原题对了
因为
1、a+b为偶，推出a、b同号，即同偶or同奇
2、a/b为偶，偶除偶不必讲，符合，奇除奇排除，能除尽，必为偶除奇，所以，a为偶数，,(a+2)/2对

-- by 会员 mm007_mmgmat (2010/8/14 18:46:09)

那（b+2）/2这个选项呢？

Lambton · 发表于 2010-8-14 23:48:57

a 是偶数 b一定也是偶数呀所以（b+2)/2 也是偶数

tyn0328 · 发表于 2010-8-17 08:42:02

觉得由两个条件应该推出a b都是偶数
所以没有答案……
大家觉得呢？

feixingjuntuan · 发表于 2010-8-17 08:52:20

A=KB,K=2M
A+2/2=KB+2/2=KB/2+1
K=2M,B=2N
KB/2+1=2MN+1奇数

tyn0328 · 发表于 2010-8-17 09:03:43

A=KB,K=2M
A+2/2=KB+2/2=KB/2+1
K=2M,B=2N
KB/2+1=2MN+1奇数

-- by 会员 feixingjuntuan (2010/8/17 8:52:20)

谢谢LS的！
ab同号的话则都为偶数，那么最后一个选项为什么不行呢？

feixingjuntuan · 发表于 2010-8-17 09:10:09

.....因为B=2的时候就不行.........B=2M,M是奇数的话除完了就是个偶数....

tyn0328 · 发表于 2010-8-17 09:12:24

.....因为B=2的时候就不行.........B=2M,M是奇数的话除完了就是个偶数....

-- by 会员 feixingjuntuan (2010/8/17 9:10:09)

啊啊啊，没怎么明白，能举个数吗？谢谢谢谢！

feixingjuntuan · 发表于 2010-8-17 09:15:44

...........B是2的奇数倍时候B+2/2都是偶数........B=2就是例子......

55 题答案是否有些问题?

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