prep DS1 177

girlwithwings · 发表于 2010-7-13 15:56:09

If x and y are positive integers, what is the value of xy ?

(1)The greatest common factor of x and y is 10.

(2)The least common multiple of x and y is 180.

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【答案】C

XY = 1800 ? 一个为180 一个是10吗？

girlwithwings · 发表于 2010-7-14 13:24:37

flankfan · 发表于 2010-7-14 13:34:24

能够被2整除的数其个位一定是偶数。　　
能够被3整除的数是各位数的和能够被3整除。　　
能够被4整除的数是最后两位数能够被4整除。　　
能够被5整除的数的个位是0或5。　　
能够被8整除的数是最后三位能够被8整除。　　
能够被9整除的数是各位数的和能够被9整除。　　
能够被11整除的数是其奇数位的和减去偶数位的和的差值可以被11整除。　　

两个数的乘积=这两个数最大公约数和最小公倍数的乘积

girlwithwings · 发表于 2010-7-15 03:46:50

这里的是最大公因子而不是最大公约数，2者有不同。

逃离北京 · 发表于 2010-7-15 04:40:51

If x and y are positive integers, what is the value of xy ?
(1)The greatest common factor of x and y is 10.
10=2*5，由此可知xy肯定都是10的倍数x=2*5*a, y=2*5*b。
(2)The least common multiple of x and y is 180.
180=2*5*18. 18可以分解成2*3*3，由于他们的最小公倍数除了一个2和一个5之外，还有一个2和2个3，这三个质因子一定要体现在x或者y里，如果没有体现的话，那么他们的最小公倍数就用不着180这么大了。
两个条件结合：公倍数里面的两个3不能一个给x一个给y,不然最大公约数就不是10，而是30了。所以只可能是两种分配情况。第一种：2分配给x, 两个3分配给y.那么x=20,y=90. 第二种把2,3,3 全部分配给y,x=10,y=180
不管哪种方式，xy=1800,选择C

逃离北京 · 发表于 2010-7-15 04:44:05

这里的是最大公因子而不是最大公约数，2者有不同。

-- by 会员 girlwithwings (2010/7/15 3:46:50)

另外，这俩有什么不同啊。。。。
还有，楼上的那个说的：两个数的乘积=这两个数最大公约数和最小公倍数的乘积，这个就可以直接记下来好啦，比我推的那个简单多了

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