貌似数学机警里一道难题

ying777 · 发表于 2010-7-9 12:48:28

69. 想起了一道很纠结的题，我不知道题目我有没有理解错。说是一个人存1000刀到一个账户，这个账户每年给利润x%，复利。这里有个单词是quarterly，我理解是每季度给x/4的复利。问最后一年本息和是否大于1050？
a。(1+x/200)^2>1.05
b。(1+x/400)^2>1.025

我选了个D，求解答。还有的童鞋答案是E，请NN指点

bethelegendlee · 发表于 2010-7-9 16:54:19

同问,这种涉及到利率的,什么复利啊,貌似很难,当然对我来讲,好心人给讲讲这类题吧,谢过了!

zy900303 · 发表于 2010-7-9 16:59:06

选D，在考场外你可以用计算机，考场上你可以这样理解：
先说b,这个比较简单，x/400就是每个季度的利息的百分比，所以b的算式意思就是半年的利息，一年的利息百分比就是(1+x/400)^4对吧，那肯定大于1.025^2

a选项稍微转个弯儿，你看x/200的意思其实就是按照半年来付利息，所以说，如果你按照半年来付利息都都大于1.05，那你说，如果每个季度来复利，是不是必定比1.05要大呢？

希望我的解释你能看懂……

wangsiwei · 发表于 2010-7-9 19:11:53

a是一个典型的复利规律。同样的年利率，一年内复利的次数越多，利息越高。如果半年复利都大于1。05了，那么季度复利一定大于1。05。你可以算算试试。年利率12％，每年，每半年，每季度复利，最后的利息是多少。

NSS123 · 发表于 2010-7-9 21:37:37

ying777 · 发表于 2010-7-10 01:53:35

明白了，谢谢啊

貌似数学机警里一道难题

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