求助一道输血狗狗，谢谢~~

lisa78 · 发表于 2010-7-6 22:47:18

本月输血狗狗108题，问N是整数，求7^2*5^3*6^n*9^5的公因子个数，DS
1：n<5
2:n=4
答案是B
我看解答时说原式=7^2*5^3*2^n*3^(10+n),所以因子个数为（2+1)(3+1)(n+1)(10+n+1),
为什么因子个数是这些相乘呢，怎么来的啊，现在脑袋一团糊涂....
3Q~~

cymissiloveu · 发表于 2010-7-6 23:07:06

这个我也是第一次在狗里看到，貌似是一个规律吧，你带几个数试试，都灵的，所以可以记下来，用的时候很忙便。

lisa78 · 发表于 2010-7-6 23:09:18

这个我也是第一次在狗里看到，貌似是一个规律吧，你带几个数试试，都灵的，所以可以记下来，用的时候很忙便。

-- by 会员 cymissiloveu (2010/7/6 23:07:06)

恩，的确是，连着两道题都是这么做的，我都记在小卡片上面了，3Q~
不过看来是没人知道具体是怎么回事了......

melmel49 · 发表于 2010-7-6 23:28:32

这个我也是第一次在狗里看到，貌似是一个规律吧，你带几个数试试，都灵的，所以可以记下来，用的时候很忙便。

-- by 会员 cymissiloveu (2010/7/6 23:07:06)

恩，的确是，连着两道题都是这么做的，我都记在小卡片上面了，3Q~
不过看来是没人知道具体是怎么回事了......

-- by 会员 lisa78 (2010/7/6 23:09:18)

可以把它看作是概率题。。。。就是比如对于质因子7来说他最多取到7的平方，那么对于n的因子来说，可能会有7的0次方，7的1次方，7的2次方。。。。那么就是从这三个可能性中取一个就是C¹_{3。。。（这个符号打不清楚），所以就应该是3*4*（n+1）*（11+n）即(2+1)(3+1)(n+1)(10+n+1)}

我估计我好像没解释清楚。。。。。。汗。。。。。。

lisa78 · 发表于 2010-7-6 23:31:05

-- by 会员 lisa78 (2010/7/6 23:09:18)

[/quote]可以把它看作是概率题。。。。就是比如对于质因子7来说他最多取到7的平方，那么对于n的因子来说，可能会有7的0次方，7的1次方，7的2次方。。。。那么就是从这三个可能性中取一个就是C¹_{3。。。（这个符号打不清楚），所以就应该是3*4*（n+1）*（11+n）即(2+1)(3+1)(n+1)(10+n+1)}

我估计我好像没解释清楚。。。。。。汗。。。。。。

-- by 会员 melmel49 (2010/7/6 23:28:32)

[/quote]
恩，这个只是解释了7^2的时候是有三个因子，那为什么是这些个因子的个数相乘呢。。。麻烦了噢

melmel49 · 发表于 2010-7-6 23:43:34

就是我先从质因子为7的里面三选一，同理然后从质因子为2的里面n+1个选1，再从5为基础的里面4选1，最后以质因子为3的里面11+n选一。。所以是要相乘的。。不是选完7里面的就算完成了。。十全都选完才完成。。。。因为比如对于n来说它的因子可能为7*5*3。。。俄。。。。我好像不适合给别人讲。。。。汗。。。。。太语无伦次了。。。。

lisa78 · 发表于 2010-7-7 13:31:20

就是我先从质因子为7的里面三选一，同理然后从质因子为2的里面n+1个选1，再从5为基础的里面4选1，最后以质因子为3的里面11+n选一。。所以是要相乘的。。不是选完7里面的就算完成了。。十全都选完才完成。。。。因为比如对于n来说它的因子可能为7*5*3。。。俄。。。。我好像不适合给别人讲。。。。汗。。。。。太语无伦次了。。。。

-- by 会员 melmel49 (2010/7/6 23:43:34)

谢谢谢谢，弄懂了~~~~嘿嘿，虽然有点语无伦次，但是不妨碍理解哈~~

LEDGIRL · 发表于 2010-7-7 18:15:30

有一个求因子个数的公式，就是你答案里写的那个，你搜一下

求助一道输血狗狗，谢谢~~

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