。。。求教两道数学题。。。

Carrie2009 · 发表于 2010-6-21 16:06:09

1、五个人围着一个圆桌的5个位置坐，相对位置相同的做法算1种，问共有多少种不同的坐法？
（“相对位置相同的做法算1种”这句什么意思呢，答案是P4 4，没想明白。。。）
2、问下面那个点（r,s）在直线y=2x+3上？
1) (2r - s+ 3)(4r + 2s - 6) = 0
2) (3r +2s-5)(2r - s + 3) = 0
（答案：E。这题没有什么思路。怎么找点(r,s)呢？）

GMD · 发表于 2010-6-21 18:02:45

第2题就是问1），2）的解答（r,s的值）代入y=2x+3是否能够成立。
假设r=1, s=1；题目给的两个条件都成立，但是代入y=2x+3不成立，所以选E

如果按照常规思路：
check 1): (2r - s+ 3)(4r + 2s - 6) = 0 --> 2r-s+3=0 or 4r+2s-6=0. although 2r-s+3=0 means s=2r+3 is on the line of y=2x+3, but 4s+2s-6=0 does not ensure (r,s) is on the line of y=2x+3
so should choose BCE

check 2): same as above, so C or E

if C: (2r - s+ 3)=0 --> s=2r+3 on the line of y=2x+3 OR
(4r + 2s - 6) = 0 and (3r +2s-5)=0 不要偷懒，对这个二元一次方程求解：
得出r=1, s=1；代入y=2x+3，不成立

所以答案是E

Carrie2009 · 发表于 2010-6-22 11:48:16

第2题就是问1），2）的解答（r,s的值）代入y=2x+3是否能够成立。
假设r=1, s=1；题目给的两个条件都成立，但是代入y=2x+3不成立，所以选E

如果按照常规思路：
check 1): (2r - s+ 3)(4r + 2s - 6) = 0 --> 2r-s+3=0 or 4r+2s-6=0. although 2r-s+3=0 means s=2r+3 is on the line of y=2x+3, but 4s+2s-6=0 does not ensure (r,s) is on the line of y=2x+3
so should choose BCE

check 2): same as above, so C or E

if C: (2r - s+ 3)=0 --> s=2r+3 on the line of y=2x+3 OR
(4r + 2s - 6) = 0 and (3r +2s-5)=0 不要偷懒，对这个二元一次方程求解：
得出r=1, s=1；代入y=2x+3，不成立

所以答案是E

-- by 会员 GMD (2010/6/21 18:02:45)

Thank you nice guy~
你的意思是说，neither Statement1）alone nor Statement2) alone can ensure an exclusive point (r,s) that satisfies the equation y=2x+3, thus neither one is sufficent. When take the two together, although we can get a specific poin (r,s), it is still not satisfy the given equation, thus choice C can also be eliminated. Therefore the correct option is none of them but Choice E.
Did I get your point?

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