求助数学狗狗2道

快乐小龙 · 发表于 2010-6-20 21:07:51

一道是2009年的狗狗
[x]代表the nearest number less than x或者equal to x，然后举了几个例子。问说如果x不是连个数的中间数，一下哪个最接近x。有[x-1/2],[x+1/2]和[2x]-[x],我选的后两个。（记得一定看清是less than，我开始没注意还犯愁半天）

一道是5月份的狗狗
.DD一个数[x]表示不小于X的最近的整数，请问[2x]=0？
1）[x]=0
2) [3x]=0
当时最后一题了，没来的细想，选了B，不知道对不对

选B

Miyari · 发表于 2010-6-21 00:22:45

根据条件1）

因为[x]=0>=x，且x>-1，因此[2x]>=2x>-2，因此也有可能等于-1，比如x=-0.5的时候；

根据条件2）

因为[3x]=0>=3x，且3x>-1，因此0>=x>-1/3，可得0>=2x>-2/3，所以[2x]=0。

选B。

Nickyl86 · 发表于 2010-6-21 17:59:03

一道是2009年的狗狗
[x]代表the nearest number less than x或者equal to x，然后举了几个例子。问说如果x不是连个数的中间数，一下哪个最接近x。有[x-1/2],[x+1/2]和[2x]-[x],我选的后两个。（记得一定看清是less than，我开始没注意还犯愁半天）

这题我觉得应该是选最后一个啊
给你个思路吧，[x]和x的关系可以写成[x]=x-a，a代表x的小数部分属于（0,1），
[x-1/2] = x-1/2-a
[x+1/2] = x+1/2-a
[2x]-[x] = 2x-a-x+a=x
看出结果了么？

一道是5月份的狗狗
.DD一个数[x]表示不小于X的最近的整数，请问[2x]=0？
1）[x]=0
2) [3x]=0
当时最后一题了，没来的细想，选了B，不知道对不对

这题我在对话里面告诉你了
[x]=0代表，x属于[0, -1), 如果2x的话range会扩大成[0, -2)，所以未必[2x]=0，但是[3x]=0，表示x属于[0, -1/3)，则2x属于[0, -2/3)，肯定[2x]=0

求助数学狗狗2道

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