一道Data Sufficiency

Carrie2009 · 发表于 2010-6-9 14:22:20

A home owner must pick between paint A, which costs $6.0 per liter, and paint B, which costs $4.5 per liter. Paint B takes one-third longer to apply than paint A. If the home owner must pay the cost of labor at the rate of $36 per hour, which of the two paints will be cheaper to apply?

1) The radio of the area covered by one liter of paint A to the area covered by paint B is 4:3.
2) Paint A will require 40 liters of paint and 100 hours of labor.

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我觉得第一个就可以了，为什么不对呢？
题目中信息：A和B的价格比是4：3，A和B的耗时比是3：4，人工成本：$36/hour。
Statement（1）：每升颜料可以刷的面积比（A：B）是4：3。
推出刷相同的面积, A与B的颜料费是8：9，所以Acheaper。

一定是哪里想错了，请NN出手相救。

uxiaoqian · 发表于 2010-6-9 17:14:40

下面是我的一点想法，可以讨论下：

假设总花费为p，时间为 t，所以paint的容量为c；
那么对第一种方案来说：
p1= 36*t1+c1*6
第二中方案的花费为：
p2= 36*（t1+1/3*t1) + c2*4.5） = 36* t1 + {36*t1/3 + c2 * 4.5}.

所以单独从第一个条件我们可以得出 c1和c2的关系，不知道他们的具体数值，而且由于t1不知道，所以不知道那个cheaper....

Carrie2009 · 发表于 2010-6-10 10:21:01

下面是我的一点想法，可以讨论下：

假设总花费为p，时间为 t，所以paint的容量为c；
那么对第一种方案来说：
p1= 36*t1+c1*6
第二中方案的花费为：
p2= 36*（t1+1/3*t1) + c2*4.5） = 36* t1 + {36*t1/3 + c2 * 4.5}.

所以单独从第一个条件我们可以得出 c1和c2的关系，不知道他们的具体数值，而且由于t1不知道，所以不知道那个cheaper....

-- by 会员 uxiaoqian (2010/6/9 17:14:40)

也就是说，用A涂与用B涂所需要的时间是不一样的，如果加入耗时相同这一条件的话，Statement（1）就可以推出了，是这样吗？（还是有点不太明白。。。）

Carrie2009 · 发表于 2010-6-13 15:59:57

顶起来等待高人出没

sunluning0 · 发表于 2010-6-13 16:28:14

[quote]

下面是我的一点想法，可以讨论下：

假设总花费为p，时间为 t，所以paint的容量为c；
那么对第一种方案来说：
p1= 36*t1+c1*6
第二中方案的花费为：
p2= 36*（t1+1/3*t1) + c2*4.5） = 36* t1 + {36*t1/3 + c2 * 4.5}.

所以单独从第一个条件我们可以得出 c1和c2的关系，不知道他们的具体数值，而且由于t1不知道，所以不知道那个cheaper....

-- by 会员 uxiaoqian (2010/6/9 17:14:40)

接着上面的,作差法, P1-P2.得
P1-P2=C1*6-(36*t1/3 + c2 * 4.5)
因为C1:C2=3:4,代入.
P1-P2=-36*t1/3 <0,所以可以确定A便宜,

或者你把条件二代入,也可以得到答案

你看有什么错吗

crazyxxx · 发表于 2010-6-13 16:51:48

因为不知道时间具体多长，所以不知道A和B的人工花费的差是不是大于或小于A和B购买成本上的差，所以不确定。
总成本=paint成本+人力成本

我好像错了,lz的想法貌似是正确的,因为不管时间长短,B的人力成本肯定高于A的人力成本.

sunluning0 · 发表于 2010-6-13 16:55:22

因为不知道时间具体多长，所以不知道A和B的人工花费的差是不是大于或小于A和B购买成本上的差，所以不确定。
总成本=paint成本+人力成本

-- by 会员 crazyxxx (2010/6/13 16:51:48)

我还是比较坚持选A.我搜了一下,这题原来讨论过.E应该不对啊.
有说时间啊,B比A长1/3.难道说apply是指油漆干的时间,不是工人工作时间?

Carrie2009 · 发表于 2010-6-15 15:56:49

因为不知道时间具体多长，所以不知道A和B的人工花费的差是不是大于或小于A和B购买成本上的差，所以不确定。
总成本=paint成本+人力成本

-- by 会员 crazyxxx (2010/6/13 16:51:48)

我还是比较坚持选A.我搜了一下,这题原来讨论过.E应该不对啊.
有说时间啊,B比A长1/3.难道说apply是指油漆干的时间,不是工人工作时间?

-- by 会员 sunluning0 (2010/6/13 16:55:22)

我刚才查了一下，apply是涂（油漆等）的意思。

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