从1990到2000年连续11年以同一个rate增长，然后1990产0.8million，从1990到2000年总产量是14.3million，问的是要求11年

sarah_rong · 发表于 2010-6-12 19:57:45

原版鸡精：V2 一个生产什么的厂子，从1990到2000年连续11年以同一个rate增长，然后1990产0.8million，从1990到2000年总产量是14.3million，问的是要求11年产量的range。答案有0.8 ，1 ，1.8 ，2等
设增长比率为x 然后就是0.8(x^0+x^1+x^2+x3+...+x^10)=14.3 求0.8(x^10-x^0)
大家直接代入选项算比较快【错】
【正确】应该是0.8*((1+x)^0+(1+x)^1+……+（1+x)^10)=14.3 -- by 会员 lacuslc

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我的想法：

这个题目我的做法是根据答案来推理

首先从答案的range 可以推断出第11年的产量，分别对应为：1.6 1.8 2.6 2.8

同时，由题意得知，第11年的产量必为第一年产量的（1＋K）的10次方倍。K为我设的一个增长率。

同时（1+K）的10次方倍又等同与（1＋K）的5次方倍的平方。

现将推得的四个值分别除以0.8 ，得到她们之于0.8的倍数。

只有那个可以开根的结果是正确答案。

我算出来，只有当第11年产量为1.8的时候，1.8除以0.8为2.25 即1.5的平方

其他3个倍数值均无法开根号。

所以range应该是1吧。

moon皎洁 · 发表于 2010-6-12 20:01:33

我爱你崔~~~

乔麦羽儿 · 发表于 2010-6-12 20:44:43

提个小疑问哦。。其他三个不是也可以开根号么。。只是开出来不是有理数而已。。
还有，第二个倍数值开完根号之后，再开五次方不是也是无理数吗？？
短路了。。求解惑~~~

lozouve · 发表于 2010-6-12 21:14:59

而且最关键的是这是十一年的和要是14.3.。。。到了考试真的要酸死了。。。。

shirleyyao · 发表于 2010-6-12 21:19:42

我觉得不对。
以这道题，第11年的产量必然是大于1.8的。
因为假设增长是匀速的，那在第11年的产量是1.8（14.3/11=1.3,即第6年的产量是1.3，则第11年是1.3+0.5=1.8），但是原题是递增的，那在第11年肯定大于1.8，且大约是2, range大约是1.2

moon皎洁 · 发表于 2010-6-12 21:36:22

这道题真是要命！肯定有什么简便方法的~

mikeandy · 发表于 2010-6-12 21:41:29

shirleyyao 正解，我也是这么想的，数字的感觉很重要！

lozouve · 发表于 2010-6-12 21:58:25

我觉得不对。
以这道题，第11年的产量必然是大于1.8的。
因为假设增长是匀速的，那在第11年的产量是1.8（14.3/11=1.3,即第6年的产量是1.3，则第11年是1.3+0.5=1.8），但是原题是递增的，那在第11年肯定大于1.8，且大约是2, range大约是1.2

-- by 会员 shirleyyao (2010/6/12 21:19:42)

我用等比数列的求和公式，一个一个的算过了，range应该在1和1.8之间。用1算出来的和是13多，用1.8算出来的是17多。。。。。
烤的时候就看那个E选项了。。。。。

MiaoTata · 发表于 2010-6-12 22:50:05

我觉得大家都理解错了，这道题目其实是一个等差数列，所以range是1，如果是等比数列的话这道题目就太复杂了，不可能算出来的，连估算都太麻烦了。

mikeandy · 发表于 2010-6-12 23:04:24

LS的，是rate，基数不一样的增加额就不一样啊，不是等比数列的~

从1990到2000年连续11年以同一个rate增长，然后1990产0.8million，从1990到2000年总产量是14.3million，问的是要求11年

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