输血狗153，请教具体算法？谢谢！！！

martycai · 发表于 2010-6-12 15:58:22

153.1+A平方+A立方+A四次方+A五次方，问是否小于（1-A）分之一
（1）A>0
(2)A<1
应该选C
条件一：不充分当0<A<1时，小于
当A>1时，大于
条件二：不充分，当A<0 大于
当0<A<1时，小于
条件一加条件二：充分
选C
怎么算的啊？

crazyxxx · 发表于 2010-6-12 16:24:27

等nn来解释

ni10101010 · 发表于 2010-6-12 16:31:00

代入法，设A=二分之一

vipzhurui · 发表于 2010-6-12 16:57:55

等比数列和的公式：a1*(1-q^n)/(1-q),这里首项1，q就是a,一共6项，所以1*(1-A^6)/(1-A)
问他是否小于1/(1-A)，就是(1-A^6)/(1-A)是否<1/(1-A),只要(1-A^6)<1就行

ansonchan · 发表于 2010-6-12 17:05:22

等比数列和的公式：a1*(1-q^n)/(1-q),这里首项1，q就是a,一共6项，所以1*(1-A^6)/(1-A)
问他是否小于1/(1-A)，就是(1-A^6)/(1-A)是否<1/(1-A),只要(1-A^6)<1就行

-- by 会员 vipzhurui (2010/6/12 16:57:55)

纠正一下。这个是缺了个a的等比数列。
1是a的0次方，就直接跳到a平方了，所以要不算后面几项再加一，要不算出来之后减掉一个a

vipzhurui · 发表于 2010-6-12 17:30:49

不用，就是因为1是A的0次方，所以才是A^6

vipzhurui · 发表于 2010-6-12 17:32:15

不好意思，刚才看错，楼上说的对，没有A，是需要减去一个A，不好意思，误导了

martycai · 发表于 2010-6-13 16:19:58

不好意思，刚才看错，楼上说的对，没有A，是需要减去一个A，不好意思，误导了

-- by 会员 vipzhurui (2010/6/12 17:32:15)

然后呢，还是算不出来啊！

Nickyl86 · 发表于 2010-6-13 16:52:06

那就变成(1-A^6)/(1-A)-A是否<1/(1-A)，现在A<1，两边乘上(1-A)，不等号方向不变

得 A^6+A-A^2>0，然后因为A>0，不等式两边除去A，得A^5+1-A>0，我们需要看的就是A在(0,1)之间这个不等式是不是恒成立，其实很容易就看出来恒成立
这样写会更明白：A^5+（1-A）>0，不知道lz看懂了么

martycai · 发表于 2010-6-13 17:08:49

那就变成(1-A^6)/(1-A)-A是否<1/(1-A)，现在A<1，两边乘上(1-A)，不等号方向不变

得 A^6+A-A^2>0，然后因为A>0，不等式两边除去A，得A^5+1-A>0，我们需要看的就是A在(0,1)之间这个不等式是不是恒成立，其实很容易就看出来恒成立
这样写会更明白：A^5+（1-A）>0，不知道lz看懂了么

-- by 会员 Nickyl86 (2010/6/13 16:52:06)

哦。。。感觉像是在蒙答案。。。

输血狗153，请教具体算法？谢谢！！！

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