明天就考了 问一道数学狗 257题

同问~假如n=3的话 ，2*4=8，8/24=1/3，这也算是整除吗？

257If n is a positive integer and r is the remainder when (n-1)(n+1) is divided by 24, what is the value of r?
1). n is not divisible by 2
2). n is not divisible by 3

条件一：如果不能被２整除，那么ｎ是奇数，奇数加１减１都是偶数，但是余数各不相同，所以条件一单独不可以。

条件二：如果ｎ不能被３整除，我们选用几个数试一下，如４和５，一个余数是１５，一个余数是０。

条件一加条件二：如果既不能被２整除又不能被３整除，那么ｎ－１和ｎ＋１肯定一个能被２整除一个能被３整除。所以余数喂０、

选择Ｃ

我想问一下条件1和2结合在一起了以后只能说明(N-1)(N+1)可以被4和被3整除,为什么一定就可以被24整除呢?
谢谢大家哈~~~

我的理解是 24=3*2*2*2
So if n is not divisible by 2 or 3 means n can be 1,5,7,11,13etc  


(n-1)*(n+1) could be0,24, 48,120, 12*14

就算是0的时候，除以24 remainder也是0.所以r=0是确定的。其他情况下 r肯定被24整除。

两个相邻的偶数  肯定会有一个能被4整除      那么（n+1）*（n-1)就可以被4*2*3=24整除

这题是这样的，

N不能被2整除，那（n-1）（n+1）就肯定能被8整除 因为奇数左右总归有一个是4的倍数一个是2的倍数

N不能被3整除，那（n-1）（n+1）一定能被3整除

所以两个一起就一定能被24整除啦

楼主我也明天考，你在哪考呀