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88、带图DS，P是个半圆，Q是整圆，问Q面积是不是大于P
条件1 Q的半径小于P的半径
条件2 周长Q和P的周长(半圆加直径)相等
条件好像有点记不清了，记得主要纠结条件2，就是周长比较
V2DS，P是个半圆，Q是整圆，问Q面积是不是大于P
条件1 Q的半径小于P的半径
条件2 周长Q大于（还是小于，而不是机经里说的等于）P的周长
鉴于狗主对的条件的回忆，在条件2里面，周长Q有可能等于，大于，小于周长P，我想按三种可能作个讨论，希望得到牛们的意见，谢啦！！ 如果，我的论证有问题，请及时指正！！！多谢!!!
为方便记，整圆Q半径设为Q , 半圆P的半径设为P, 不好意思，圆周率不会打，只好用汉字“派”了。
可以写出，周长分别为： 2派Q 和 派P+2P
面积分别为： 派Q^2 和 （派P^2）/ 2
按照题目要求，问Q的面积是否大于P， 那么，把两个图形面积相比即可，即 （派Q^2）/ [（派P^2）/ 2] ,
化简后为： 2Q^2 / P^2
周长Q 等于 周长P 时，牛群已给出确切答案，此题选B
周长Q 小于 周长P 时, 2派Q < 派P+2P 推出 Q/P < (派+2)/2派 , 此时，(派+2)/2派 可算出具体值约为 0.82 ， 即 Q/P < 0.82
那么， 得出 QP面积的比值 2Q^2 / P^2 < 1.34 ,
那么，此条件无法判断 Q 面积是否大于 P
所以，此时选E
周长Q 大于 周长P 时, 2派Q > 派P+2P 推出 Q/P > (派+2)/2派 , 此时，(派+2)/2派 可算出具体值约为 0.82 ， 即 Q/P > 0.82
那么， 得出 QP面积的比值 2Q^2 / P^2 > 1.34 ,
那么，此条件可以判断出 Q 面积大于 P
所以，此时选B
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发表于 2010-4-16 09:42:50
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