请教四月一只数狗。。。大家来帮帮忙。

stucash · 发表于 2010-4-1 04:36:32

1、一个圆，其中缺了一个120度的角。原图好像标了半径是12 in. 说这个人怎么着让它形成一个cone,问的这个cone 的高。。。。题目不大懂，不会

我想了一下，应该得知道锥的面积吧，那个锥底的圆面积用已知圆面积减那120度扇形面积就可以得到，但是整个面积求不出来呀。。

AmyMakeit · 发表于 2010-4-1 05:30:11

不是，这个需要点想象力，我理解了它是什么意思，小时候有没有这过纸啊，或是想象那种KFC过生日给寿星的纸壳做的帽子，把那帽子剪开就是这样的缺圆。这个圆锥的底面圆周长应该是这个缺了120度圆剩下的部分的周长，也就是240度的弧长，有周长，应该就可以有面积了。我还没算。想象下吧

AmyMakeit · 发表于 2010-4-1 05:32:42

圆锥底面的半径应该是8，面积就是64π了

AmyMakeit · 发表于 2010-4-1 05:33:48

但是求高？这个很诡异，我圆锥的公式不熟哦，暂时想不到，温习下公式...

AmyMakeit · 发表于 2010-4-1 05:36:08

哦，想到了，还是要想象，呵呵，可以形成个直角三角形，斜边就是这个大圆的半径12，一条直角边是形成的底面的圆锥的半径，就是8了，然后另一条直角边就是那个高。算算吧，

AmyMakeit · 发表于 2010-4-1 05:38:15

是4倍根号下5，希望答案里有这个啊，

法兰克福来客 · 发表于 2010-4-1 05:40:08

底面是个圆，周长是2/3个原圆周长（2/3*2*pi*12）=16pi,所以底面圆的半径就是16pi/(2*pi)=8,所以高就是直角三角形的高，h^2+8^2=12^2,解出来h=4*（根号5）

fionaoyangf · 发表于 2010-4-1 05:59:28

答案是4*根号5

金毛毛 · 发表于 2010-4-1 06:43:48

新形成的cone, 斜边是原圆形的半径，底边周长是2/3原圆的周长，所以cone的半径为4，勾股定理得出cone的高，我算出来是2倍根号7。

金毛毛 · 发表于 2010-4-1 06:47:17

半径应该是8，算错了，答案4倍根号5，没错

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