关于质数乘积的一道数学题

kelvinlola · 发表于 2010-2-2 23:21:24

第1题，说1加上从2到29之间质数的乘积能被哪个数整除,

(1)能被2到29之间的一些质数整除

(2)能被大于29的某些质数整除

(3)能被30整除.

第2题，

问n是不是质数

所有的质因子都大于根号n
所有的质因子都大于n/2

第3题，

说x是整数，问x是质数吗？

（1）X的因子都大于根号下x

（2）X的因子都大于2/X

lrk23 · 发表于 2010-2-2 23:35:45

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kelvinlola · 发表于 2010-2-3 00:36:34

等。。。

知之为之之 · 发表于 2010-2-3 01:00:52

呼……写完就去睡觉了……

第一题：1+2*3*5*...*29，所以该数任何小于29的质数，余数都是1。所以（1）错，（2）对
因为2*3*....为偶数，所以+1之后为奇数，所以不可能被30整除，（3）错。

第二题与第三题应该是一样的吧……lz貌似后面有笔误

条件一：对。因为...这个需要证明的...貌似挺长的...呃，我想想。
如果一个N=s*t，且s 不等于 t 不等于根号N，
并且s<t
那么一定有s<根号N<t...
这个为什么呢,,,自己想想吧，要用反证法来做的……
所以，如果所有的质因子都大于根号N，那么只可能是N本身（注意，1不是质数）

条件2，考虑数字5 和4，反例出来了，所以错了

所以选A

关于质数乘积的一道数学题

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