求救2道数学题解

xuln · 发表于 2010-1-17 16:23:39

第一题：M= 4^1/2 + 4^1/3 + 4^1/4 求M 和4的关系是大于小于还是等于？

第二题：K1=200，Kn=200+0.2Kn-1，求K40的范围 answer:240<k40<250 ，可以写成K40=200+0.2X200+0.2平方X200+0.2^3X200....+0.2^39X200, 后面不知如何求这个数列的和

哪位高手能给予指点，万分感谢！

aniec · 发表于 2010-1-17 16:56:07

第一题：M>4啊。4^(1/2)=2， 4^(1/4)=根号2，那么4^(1/3)一定在2和1.414之间咯，这三项加起来显然大于4

第二题：你不是算出K40=200+0.2X200+0.2平方X200+0.2^3X200....+0.2^39X200了吗？后面这不是一个等比数列吗？利用等比数列前N项和公式 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)算出K40=200+50(1-0.2^40)，根据这个式子很容易看出，240<K40<250了

xuln · 发表于 2010-1-17 21:24:27

一紧张连等比都没看出来。谢谢aniec.

aniec · 发表于 2010-1-17 22:54:06

不用客气，呵呵！

求救2道数学题解

感谢aniec!

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