狗狗130答案求证！

pretender007 · 发表于 2010-1-17 09:51:52

x,y 是正偶数,给一个式子2X^2+4y^2,求可能的最大偶数factor.答案有2,4,8,12等
取X=2 Y=2 式子=8+16=24
取X=2 Y=4 式子=8+64=72
答案应该是12吧？

aniec · 发表于 2010-1-17 13:39:20

如果题目没错的话，答案应该是8吧

a+b 的最大偶数因子也就是a，b的最大偶数公因子。在x，y取值是所有正偶数的前提下，问最大偶数因子，2x^2最大一定只能被8整除，而4y^2最大能被16整除。所以2x^2+4y^2可能最大偶数因子是8。

lz试的那几个数不具有一般性，算出来都能被12整除是巧合。如果x＝6，y＝2的话，就不成立了。

pretender007 · 发表于 2010-1-17 15:34:05

！！3x alot！

naiad1981 · 发表于 2010-1-17 16:06:11

题目求的就是可能的最大公因子，所以如果举出了相应的例子最大公因子是12，难道不该选12吗？唉，好糊涂

aniec · 发表于 2010-1-17 16:27:19

题目求的就是可能的最大公因子，所以如果举出了相应的例子最大公因子是12，难道不该选12吗？唉，好糊涂

-- by 会员 naiad1981 (2010/1/17 16:06:11)

不知道准确的题目描述不敢肯定，但是一般带有X,Y的这种题型是不会让咱算最大可能的一个值，而是当X，Y在一个取值范围里任何值的通解。如果按照你的理解，那这道题目的答案可以是任何一个偶数了呀，呵呵！举个最简单的例子：设A是任意正偶数，当X＝Y＝A时，2X^2+4Y^2不就可以整除A了吗？

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