关于GWD一道排列组合题的讨论和思考，请大家来讨论一下！

stucash · 发表于 2009-12-25 00:15:34

A certain company assigns employees to offices in such a way that some of the offices can be empty and more than one employee can be assigned to an office. In how many ways can the company assign 3 employees to 2 different offices?

A.5

B.6

C.7

D.8

E.9

这道题在CD上曾有G友给出解答，为下：

C (0, 3)+ C(1,3) + C(2,3) + C(3,3) = 8

这给出的是针对一个office的分配方法，确切说是3个人在一个办公室的独立事件组合方法。实际上有了对第一个的方法，就是对第二个办公室的分配方法。所以此题得解。

到此，有一个问题，另有一种解法是2的3次方等于8。本人基础不好，但有印象这是曾经学过的对某种组合的特定公式，有G友可以帮我回忆一下具体是什么时候使用这个公式吗？

要思考地是，若把此题进行类推，把三个人分配到3个办公室，允许任意一个，或者两个个办公室为空，那么答案是否一致呢？是否也可以用3^3来解答呢？

如果是四个办公室呢？

希望广大G友牛人们分享经验和赐教。

再次感谢！

a10285 · 发表于 2009-12-25 00:32:32

另有一种解法是2的3次方等于8
如上解法思路：每1个employee有选择2个office之一的机会，C1,2
三个 employees因此2^3

三个人分配到3个办公室，允许任意一个，或者两个个办公室为空，
3^3

四个办公室
4^3

sj33333 · 发表于 2009-12-25 00:34:25

如果在考试中,时间来不及,或者在审题的时候用时太多,还是建议用老美的办法,就是穷具法：此题8种就可以这样算：设2个屋子为1，2；三个人为A，B，C：
那么这八种就是1ABC；2ABC；1A2BC; 1B2AC; 1C2BC; 1AB2C; 1AC2B; 1BC2A;
这样算的好处就是比较直接了当，不用担心排错算法或者要考虑是否去掉重复而浪费时间，此穷举法也就是20秒最多了！

stucash · 发表于 2009-12-26 07:16:10

恩。。说得很对A。原来拆分一下也就是很原始的概率题了。。。谢谢各位的帮助。

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