数学狗狗194题的概率问题,求解释

阿窈 · 发表于 2009-12-18 17:33:34

194) 考到了一道条件概率。三把钥匙，两个柜子。其中两把钥匙分别开两个柜子，另外一把钥匙无用。求：在任选一把钥匙无法开其中一个柜子的条件下，再选一把钥匙能够开另一个柜子的概率。

不要用除法,我只会高考上海卷的那些最基本的排列组合思路

谁会用加法和乘法帮我解释一下这道题目?

阿窈 · 发表于 2009-12-19 16:39:53

ding~

seaskyjj · 发表于 2009-12-19 23:50:35

个人想法。。。

3把钥匙有序的取出2把总数为P（2，3）=6，其中第二把正确第一把错误的可能只有一种

所以是1/6

之前说的有误应该是1/6

poorxiaodai · 发表于 2009-12-20 00:20:28

应该1/6？
第一把错误的可能性是 1/3+1/3，
第二把对的可能性是１/3*0+1/3*1/2
所以。。

a10285 · 发表于 2009-12-20 01:12:07

用最简单的古典概率，一定能懂得，(题中“再选一把钥匙”应该是从剩下两把里选一把)
在任选一把钥匙无法开其中一个柜子的条件下共有四个事件：
1、取废钥匙，取对应钥匙
2、取废钥匙，取另一柜子的钥匙
3、取另一柜子的钥匙，取废钥匙
4、取另一柜子的钥匙，取前一柜子的钥匙

任选一把钥匙无法开其中一个柜子的条件下，再选一把钥匙能够开另一个柜子的事件只有一个：
1、取废钥匙，取对应钥匙
因此就是1/4

a10285 · 发表于 2009-12-20 01:15:18

方法二、用条件概率算的话就是：
((1/3)*(1/2))/（(2/3)*1）=1/4
((1/3)*(1/2)) 对应的是 1、取废钥匙，取对应钥匙
(2/3)*1 对应的是前提的发生概率

sil · 发表于 2009-12-20 01:40:16

1/6
1/4
区别在于问题到底问的是什么。如果是按照中文意译的问法，答案是1/4

数学狗狗194题的概率问题,求解释

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