请教一道狒狒数学题。。

cd小白 · 发表于 2009-11-24 00:55:53

第七套87题：
函数 h(x)是 1 到 x 之间所有偶数的乘积。问 h(100)+1 的最小质因子是落在哪个区域？
(A)2 到 10
(B)10 到 20
(C)20 到 30
(D)30 到 40
(E)40 以上

【答案】E
【思路】
h(100)+1 与 h(100)是连续的两个整数，那么的最大公约数为h(100)+1 中是没有的。那么我们只要分析 h(100)就可以了。 1，也就是说 h(100)中有的因子，在h(100)=1*2*3***100 把偶数都提取出来后，等于 2^N（2*3*5*7***47）这里不管 N 的值是多少，括号里面的都是质因子，说明 h(100)里包括了小于等于 47 的所有的质因子，那么 h(100)+1 就不可以包括这些了，也就是它的质因子一定大于 47，所以选 E。

我还是不理解是怎么回事最小值因子和他们的最大公约数有什么关系吖？？

keaneice · 发表于 2009-11-24 01:01:02

相邻两数互质，这个你明白就行了
h是1-100的中偶数相乘，所以所有小于50的质数肯定都是h的因子，比如最大47，h中肯定乘过94，所以可以推出+1以后最小质因子也在47以上了

cd小白 · 发表于 2009-11-24 09:59:36

哦~~~~~我知道了谢谢你~~~~~~

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