请教math jj的第21题，最不会做这种题目了。。。

灵儿citibank · 发表于 2009-11-10 15:32:17

一个圆内切于一个直角等腰ABC三角形内，BE过圆心，而且垂直于斜边，圆的半径为1，求BE的长度。
怎么求呢？想了好久都做不出来，是不是我把什么定理给忘记了

faithyhao · 发表于 2009-11-10 15:48:35

一个圆内切于一个直角等腰ABC三角形内，BE过圆心，而且垂直于斜边，圆的半径为1，求BE的长度。
怎么求呢？想了好久都做不出来，是不是我把什么定理给忘记了

-- by 会员灵儿citibank (2009/11/10 15:32:17)

过O向AB做垂线，OF, OF=1, 角ABE=FOB OBF 是等腰直角三角形，OB=根号2

xingyichang · 发表于 2009-11-10 15:49:38

作辅助线从圆心分别垂直于两条直角边。你会猛然发现那是一个正方形

灵儿citibank · 发表于 2009-11-10 15:57:15

能在弱弱的问一句，为什么能保证从圆心向直角边做垂线就一定能落在切点上呢？是有什么定理可以证明吗？谢谢了

sayysong · 发表于 2009-11-10 19:35:59

为什么能保证从圆心向直角边做垂线就一定能落在切点上呢？是有什么定理可以证明吗
--> 这个就是内切的概念，垂直才是inscribe，否则就是intersect了。

tina0101 · 发表于 2009-11-10 20:56:17

用三角形BOA面积来算，BO*AE=AB*r BE=AE->1+根号2

灵儿citibank · 发表于 2009-11-10 22:35:15

哦，明白了，谢谢各位阿，工作几年，发现数学真的丢的差不多了。。。。

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