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问一数学问题

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楼主
发表于 2009-10-22 14:14:00 | 只看该作者

问一数学问题

1+x+x^2+x^3+x^4+x^5<1/1-x ?

1) X>0

2)X<1

我觉得是E。。。但是答案是C。。。想不明白。。谢谢,有谁帮忙解答一下吗

沙发
发表于 2009-10-22 14:25:00 | 只看该作者

2个条件一起的话应该可以成立吧?

单独的话,都不行,条件一直接看X=1就可以排除,条件二X=0的 时候排除.

板凳
发表于 2009-10-22 14:26:00 | 只看该作者
应该是C!假设x<1,左边乘以1-x,不等式符号不变。化简后变成1-x^6<1,当x=0的时候,是不成立的。其他时候都成立。但若加上条件(1),不等式便成立了~~~
地板
发表于 2009-10-22 14:36:00 | 只看该作者

其实把左边的和的表达式写出来:

(1-(x^6))/1-x,右边是1/1-x

就是比较这2个的大小,那么就是比较1-(X^6)和1的大小,LZ可以明白了吧...

x=0的时候2边一样,不等式不成立,x=1的时候不符合,然后01之间就可以了.x>1的时候不等式反过来.

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