12道289数学寂静讨论（更正了答案）

非常感谢大家迅速耐心解答，我把确定的题目答案重新highlight出来，方便阅读

1.         一系列数字，a,b,c,d,e,问平均数是否大于中数。

1）a<b<c<d<e

2）b-a = e-d

答案确定为E

2.         五个整数9，10，11，12，X，问中值是否等于平均数？

（1）平均数为10

（2）X>11

（1）9+10+11+12+X=5*10，得出X=8

（2）中值只能是10，11 ，但是不能确定是否与平均数相等

答案确定为A

答案确定为-3/2

4.         DS：一个人对账户进行三种操作，存入500，取出300，或者取出400，问这个人本月操作次数是否超过10次？

（1）每种操作至少都进行了一次

（2）月末账户余额比月初多1600

答案确定为C，解法请参见2、5、6楼

5.         DS：问XY>0

1) X^3*Y^4/XY<0, 得出Y<0；

2) IXI-IYI<IX-YI，

(1)=>x^2*y^3<0=>y<0

(2) 初中基本绝对值不等式：||x|-|y||≤|x-y|,又|x|-|y|≤||x|-|y||=>不能推出任何东西

此题答案确定为E

6.         -9<a<-3，将a^1,a^3,a^2降序排列，代入
   

答案确定a^2>a^1>a^3

7.         某个序列为n, 2n,3n….. 在n-1个数后的第1个数为n^2，问n-1个数后的第n个数为？

这个数列的规律是1,2,3 .... 后面都带个n，撇去n,把数列看成1，2，3；1，2，3....一直到n-1.. 然后问你后面那个数是什么，显然是n

然后因为每个数后面都乘个n, 那答案就是n*n= n^2

答案确定为(2n-1)*n

8.         问一个四位数，abcd与dcba的最大差距是多少   

     如果四个数字可以相等8712=9911-1199 ；

     (ii)bc能取0 (ad本身不能为0
     

     如果四个数字不相等8712=9801-1089；

     如果四个数字可以相等8802=9901-1099

9.         F(X)=X^2-4X+6,问F(X)=X的解有多少个
   

A 0 B 1 C 2 D3 E 4 C

答案为C，不好意思，这道题我小白了...

10.     有352个人，其中july生日的人比任何月份都多，问july生的至少有几人？

31, 请参考6楼的解答，注意是至少

11.     说有WZXY, W比X少40%, X比Y少40%, Z比Y少46%, 问Z比W多百分之多少?

答案确定，50%

W=60%x, x=60%y, z=54%y-àz/w=3/2, 50%

12.     给了一个如下图的八边形,问能否求出X的大小
   

1)        已知Y

2)        已知Z

答案确定D

补：角A，B，C分别对a,b,c边
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
余弦定理：a^=b^+c^-2bc cosA
b^=c^+a^-2ac cosB
c^=a^+b^-2ab cosC

一,选E:

1,2合起来:a,b,c,d,e分别为1,2,3,5,6时,平均数=17/5>中数=3

分别为1,2,4,5,6时,平均数=18/5<中数=4

二,这题我见过,题目有误,(2) X>11似乎不对

三,K=-3/2,JJ错

四,选E,

(1)+(2),+500+500+(500+500-400-300)+(500+500-400-300)=1600,没有超过十

+500+500+(500+500-400-300)+(500+500-400-300)+5*500-4*400-3*300=1600,超过十

五,选E,用数轴

六,2>1>3

七,n-1后第1个数为(n-1+1)*n,后第2个数为(n-1+2)*n,后第N个数为(n-1+n)*n

八,看不懂题

九,C

十,352/12=29...4,所以至少有31人

十一,w=0.6x=0.6*0.6y=0.36y,z=0.54y,所以(z-w)/w=1/2

十二,这道我有一个问题,原题有说是等边八边形吗(congruent)?如果是等边的,画个外切圆来作

2、因为是奇数个，所以中数等于正中间的数，又都是整数，所以中数非10即11

9、f（x）=x 所以方程是X^2-4X+6=x

1.       是E没错

2.       此题条件二说明median只能是11，而x=13的时候median=mean=11；当x取一个无限大的数时，则mean>median。所以不能确定大小，选A。

3.       （2，0）、（0，3）两点，LZ再仔细算算哈

4.       单独(1)只能说明操作次数>=3次，超过10次和小于10次都有可能，判断不了；

单独(2)净存入是1600，那么就有多种可能：比如把（存500，取300）看成一套动作，那么

净存入就是200，重复8次这套动作就是200*8=1600达到要求，此时操作了2*8=16次>10次，也可能存入4次500再取400同样可以达到1600，而此时操作了4+1=5次<10次，因此单独(2)也是不可判断的。

联立看：首先根据(1)先把三种动作先操作一遍(+500-400-300)=-200，要想满足(2)的1600，则后来的操作必须使净值等于1800。此时来关注可能形成1800最少的操作次数，通过观察发现，存入500这个动作是对最后结果正值1800贡献最直接的，4次就超过了，所以先存3次500=1500，短了300咋办，此时发现有两套动作：(存500，取400)和(存500，取300)所产生的净值分别是100和200，那么操作这两套动作补上余下的300，这便是使结果为1600操作的最少次数了：(3+3+2+2)=10次。此题要是问是否>=10次，那么就选C，而问是否超过10次则是E了。

5.       此题(2)单独可以推出XY>0或XY<0, 但X绝对值小于Y绝对值，说明不了什么的；和(1)退出的Y<0联立也是没啥意义的，所以E。

6.       代入法，相信自己咯

7.       此题望高手指点！

8.       (1000a+100b+10c+d)-(1000d+100c+10b+a)=999(a-d)+90(b-c),a和d不能为0所以最大差距是8,b和c可以是0所以最大差值是9，那么就是999*8+90*9=8802.有同学跟我一样么？

9.       x^2-4x+6=x推出x^2-5x+6=0,俩根分别是2和3丫

10.   352/12=29……4，如果是7月是31个人的话，那还剩两个假如都放到8月去那8月也是有31个人生日啊，那如何保证7月是过生日人最多的呢？！所以我想来想去还是32.有谁把我拔出来？

11.   同意LZ答案50%

12.   此题我这么想的，正八边形任意一边的两端点和正八边形的中心所构成三角形的中心角必然都是相等的且=360°/8=45°。(1)中已知Y，取Y中点(也就是正八边形中心)和八边形任意一边连成一个三角形且是等腰的，X对应的角则为45°，Y/2又已知，根据那个正弦定理必然能求出X的，DS题就讨个巧啦~

(2)是一样的，构造等腰直角三角形容易得出Y/Z=根号2/1，所以已知Z就等于已知Y了，条件(2)由此转换成条件(1)，所以选D。

另外第7题有童鞋能帮帮忙吗？

     (i)bc不能取0 (ad本身不能为0)

     如果四个数字不相等8532=9821-1289；
    

     如果四个数字可以相等8712=9911-1199 ；

     如果四个数字不相等8712=9801-1089；
    

     如果四个数字可以相等8802=9901-1099 ；

反正是选项可以选的,到时候看答案选好了

(2) 5楼问的第7,10题提供点思路

      第七题,把这个数列的值看成是两个数相乘,第一数看成是系数,从1,2,3一直到n,第二个数一直不变就是n,这样n-1后第n个数就是(n-1+n)*n=(2n-1)n

      第十题,问的是生日最多的那个月至少是几个人,352/12=29余4,平均每个月分到29个人,随便挑2个月每个月多加一个人,这样剩下的2个人必须分到最多的那个月份里面去了,就31个人了,最后的结果是9个月29人,2个月30人,最多的那个月31人.不知道说清楚没有

谢谢楼上的古力

我记忆错误,这道题和2题不太一样:

1.      给出一组整数：4 6 10 12 X 他们的中位数等于算术平均数，求X

(1)X比8大

(2)还有一个忘记了，不过确定无关

选A，X能确定为18

解法：中位数只可能是6、10、X

列出方程32+X)/5=6（这种情况下解出的X=-2，开始没注意条件，直接默认有“正整数”条件舍掉这个结果了……后来者补充……）、10、X可解得X=8，18.所以由(1)能唯一确定X。

选A，X能确定为18

就目前题干，选A.

就楼主的第2题,如果题干无误,则由条件(2)无法确定中数是否等于平均数:因为x=13时,等于;x>11且不等于13时,不等于,所以选A

第四题 应该是E吧 因为会有很多组合啊

第五题 个人觉得是B 从1知道Y《0，从2知道则X,Y异号，所以XY《0

大家怎么认为呢？

现在觉得第五题还是E 比如像x=-1 Y=-3 就是同号的，所以说明不了啥的

那个第四题 好像有争议，最后选什么呢？