数JJ153 关于整除余数

linjeedy · 发表于 2009-8-24 22:21:00

153、说有一个数a能被3或5除余1，a+n能被3或5整除，问n最小是多少? 我答的14

a能被3或5除余1 à a=15m+1 à a+n=15m+(1+n) à 1+n=15k

题干对n应有所限制，猜测n为正整数
à n=14。

问个可能很白的问题，“a能被3或5除余1”为什么能推出 “a=15m+1”啊？

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zbna5 · 发表于 2009-8-24 22:51:00

a 能被15整除,可以数学表示为 a-1=15x ,x-integer

maggie88421 · 发表于 2009-8-25 11:06:00

a能被3或5整除，就能被15整除

铁甲 · 发表于 2009-8-25 11:11:00

因为3，5都是a-1的因数，所以a-1=3*5*x

linjeedy · 发表于 2009-8-25 14:21:00

哦这下明白了

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