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对不对,分析?

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楼主
发表于 2009-8-24 16:42:00 | 只看该作者

对不对,分析?

n是不是质数:(1n+2 是个质数
        
2n-9是个质数

确定选C

分析如下:

因为n只能是11. 穷举质数:235711131719,可以发现,质数的个位数只可能是123579,不可能是46780,否则可以被2整除。

再根据题目判断:n-9为质数,那么n至少为两位数,
            
在这种情况下,假设n为质数,分别就其个位数可能的值分别验证——1 (减去9后为末尾2n只能是11,否则n-9不是质数,此时也满足n+2是质数);2——n+2不可能是质数,排除n个位数为2的情况;3——考虑n-9不可能是质数,因为个位数为45——n-9也不可能是质数;7——n-9 不可能为质数,因为个位数为89——n-9不可能,各位数为0;

综上的分析得到:同时满足两个条件的情况下,n只能够为11.所以是质数。

沙发
发表于 2009-8-24 16:54:00 | 只看该作者

感觉从奇偶性上来判断简单一点

n+2是个质数,肯定n是个奇数了,因为除了2以外,其它质数都是奇数,而一个奇数+2才能是奇数,偶数加偶数还为偶数。

那么, n 既然为奇数, 要想保证 n-9是个质数,n 只能是11, 因为奇数-奇数肯定为偶数,唯一的质偶数只有2

板凳
 楼主| 发表于 2009-8-25 09:42:00 | 只看该作者
对!赞~~
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