mathjj48

48. DS- 一個rectangle給了diagonal(不記得有沒有數字), 當長和寬各縮小各自的portion之後新的diagonal 的比例為多少（1) 新的面積是原來面積的50%（2) the parameter of the resized rectangle is 25% less than that of the rectangle，我選了E, 因為題目沒有給長寬各縮了多少比例；

版本二：（DS)一个矩形的纸的对角线是10cm, 重新折成另外一个矩形（长和宽都变了），是否能算出新矩形的对角线长？（1)新矩形的面积是原来的1/2（2)新矩形的周长是原来的3/4.

Hang13:设边长为a,b, 面积为ab，对角线c^2=a^2+b^2

设a缩小了x,a'=xa,b缩小了y,b'=yb，c'^2=x^2*a^2+y^2*b^2

由条件1 :  a'b'=50% ab=ab/2=xyab，得出xy=1/2，由条件2：比例为 3/4

2（a'+b')/2(a+b)=3/4=(xa+yb)/(a+b)

2边平方，[(c'^2+2xyab)/(c^2+2ab)]=9/16，[(c'^2+ab)/(c^2+2ab)]=9/16，16c'^2=9c^2+2ab

Yyangao:此题的关键在于条件2中周长的比例到底是多少

因为原对角线d=根号下（a^2+b^2）=根号下[（a+b）^2-2ab]，新对角线d’=根号下（a’^2+b’^2）=根号下[（a’+b’）^2-2a’b’]

这一题确认答案是E?不是C?